12．已知函數(shù)f（x）滿足：①定義域?yàn)镽；②?x∈R，都有f（x+2）=f（x）；③當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=-|x|+1，則方程f（x）=$\frac{1}{2}{log_2}$|x|在區(qū)間[-3，5]內(nèi)解的個(gè)數(shù)是（　　）
A．5B．6C．7D．8

分析 確定函數(shù)的周期為2，在同一坐標(biāo)系中，作出f（x）的圖象，再畫出y=$\frac{1}{2}{log_2}$|x|的圖象，觀察得出交點(diǎn)個(gè)數(shù)，即為方程解的個(gè)數(shù)．

解答 解：∵?x∈R，都有f（x+2）=f（x），
∴函數(shù)的周期為2，
在同一坐標(biāo)系中，作出f（x）的圖象，再畫出y=$\frac{1}{2}{log_2}$|x|的圖象
觀察得出交點(diǎn)數(shù)為5，
即方程f（x）=$\frac{1}{2}{log_2}$|x|在區(qū)間[-3，5]內(nèi)解的個(gè)數(shù)是5．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的解析式的求法，函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，以及函數(shù)的圖象的畫法，考查數(shù)形結(jié)合的思想方法．

練習(xí)冊系列答案
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13．若x＞$\frac{2}{3}$，則y=x+$\frac{4}{3x-2}$的最小值是$\frac{4\sqrt{3}}{3}$
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14．集合M={m|m=3n，n∈N且100＜m＜1000}的元素個(gè)數(shù)為300．

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11．log34•log48•log87•log7m=log39，那么m=（　�。�
A．27B．18C．9D．$\frac{9}{2}$

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7．已知函數(shù)f（x）=x|x-1|+alnx．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求f（x）在[1，e]上的最大值；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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17．為推進(jìn)“十二五”期間環(huán)保事業(yè)的科學(xué)發(fā)展，加快資源節(jié)約型、環(huán)境友好型社會(huì)建設(shè)，推行清潔生產(chǎn)和發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟(jì)，減少造紙行業(yè)的污染物排放，寧夏某大型造紙企業(yè)擬建一座俯視圖為矩形且其面積為81平方米的三級污水處理池（如下圖所示），池的高度為3米．如果池的四周圍墻建造單價(jià)為200元/平方米，中間兩道隔墻建造價(jià)格為138元/平方米，池底建造單價(jià)為70元/平方米，該污水處理池所有的墻的厚度忽略不計(jì)．設(shè)污水池的寬為x米，總造價(jià)為S元．
（Ⅰ）寫出S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求出x的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)計(jì)污水處理池的長和寬分別為多少時(shí)，總造價(jià)S最低，求出最低總造價(jià)．

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4．若直線l：xsinθ+2ycosθ=1與圓C：x2+y2=1相切，則直線l的方程為（　�。�
A．x=1B．x=±1C．y=1D．y=±1

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1．命題p：?x∈R，ax2+ax+1＞0，若?p是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，4]B．[0，4]C．（-∞，0）∪[4，+∞）D．（-∞，0）∪（4，+∞）

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2．復(fù)數(shù)z=1-i，則$\overrightarrow{z}$對應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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