4．若直線l：xsinθ+2ycosθ=1與圓C：x2+y2=1相切，則直線l的方程為（　�。�
A．x=1B．x=±1C．y=1D．y=±1

分析 由圓的方程找出圓心坐標(biāo)和圓的半徑，根據(jù)直線與圓相切得到圓心到直線的距離等于半徑，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到直線的距離d，讓d等于半徑1，得到cosθ=0，sinθ=±1，即可求出直線l的方程．

解答 解：根據(jù)圓C：x2+y2=1，得到圓心坐標(biāo)C（0，0），半徑r=1，
∵直線與圓相切，
∴圓心到直線的距離d=$\frac{1}{\sqrt{si{n}^{2}θ+4co{s}^{2}θ}}$=r=1，
解得：cosθ=0，sinθ=±1
則直線l的方程為x=±1．
故選：B．

點(diǎn)評 此題考查學(xué)生掌握直線與圓相切時(shí)所滿足的條件，掌握根據(jù)直線方程求直線斜率的方法，是一道綜合題．

練習(xí)冊系列答案
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A．5B．6C．7D．8

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A．5B．6C．7D．8

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19．設(shè)A，B分別是直線y=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$x和y=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$x上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并且|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{20}$，動(dòng)點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$，記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為C，求軌跡C的方程是$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}=1$．

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9．$\overline{z}$是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，若z•$\overline{z}$=4，則|z|=2．

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16．若一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是（　�。�
A．28B．32C．$\frac{28}{3}$D．24

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13．若α，$β∈（\frac{π}{2}，\;\;π）$，且sin（α-β）=$\frac{5}{13}$，sinβ=$\frac{4}{5}$，求sinα=$\frac{33}{65}$．

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14．歐陽修《賣油翁》中寫道“（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕．可見“行行出狀元”，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止．若銅錢是直徑為6cm的圓，中間有邊長為3cm的正方形孔，若隨機(jī)向銅錢上滴一滴油（油滴的直徑忽略不計(jì)），則正好落入孔中的概率是$\frac{1}{π}$．

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