【題目】已知點(diǎn)，，在圓E上，過(guò)點(diǎn)的直線l與圓E相切．

Ⅰ求圓E的方程；

Ⅱ求直線l的方程．

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）直線l的方程為或.

【解析】

Ⅰ根據(jù)題意，設(shè)圓E的圓心為，半徑為r；將A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)代入圓E的方程可得，即可得圓E的方程；Ⅱ根據(jù)題意，分2種情況討論：，當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，直線l的方程為，驗(yàn)證可得此時(shí)符合題意，，當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)直線l的方程為，即，由直線與圓的位置關(guān)系計(jì)算可得k的值，可得此時(shí)直線的方程，綜合即可得答案．

Ⅰ根據(jù)題意，設(shè)圓E的圓心為，半徑為r；

則圓E的方程為，

又由點(diǎn)，，在圓E上，

則有，解可得，

即圓E的方程為；

Ⅱ根據(jù)題意，分2種情況討論：

，當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，直線l的方程為，與圓M相切，符合題意；

，當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)直線l的方程為，即，

圓心E到直線l的距離，解可得，

則直線l的方程為，即，

綜合可得：直線l的方程為或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，四邊形為菱形， ， ，且平面平面.

（1）求證： ；

（2）若， ，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓過(guò)點(diǎn)A(2，1)，離心率為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若直線與橢圓相交于B，C兩點(diǎn)(異于點(diǎn)A)，線段BC被y軸平分，且，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列的前五項(xiàng)和，且成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若為數(shù)列的前項(xiàng)和，且存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是我國(guó)2018年1月至12月石油進(jìn)口量統(tǒng)計(jì)圖（其中同比是今年第個(gè)月與去年第個(gè)月之比），則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A.2018年下半年我國(guó)原油進(jìn)口總量高于2018年上半年

B.2018年12個(gè)月中我國(guó)原油月最高進(jìn)口量比月最低進(jìn)口量高1152萬(wàn)噸

C.2018年我國(guó)原油進(jìn)口總量高于2017年我國(guó)原油進(jìn)口總量

D.2018年1月—5月各月與2017年同期相比較，我國(guó)原油進(jìn)口量有增有減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱中，，，，分別為，的中點(diǎn)．

（1）證明：平面；

（2）已知與平面所成的角為30°，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地區(qū)積極發(fā)展電商，通過(guò)近些年工作的開展在新農(nóng)村建設(shè)和扶貧過(guò)程中起到了非常重要的作用，促進(jìn)了農(nóng)民生活富裕，為了更好地了解本地區(qū)某一特色產(chǎn)品的宣傳費(fèi) (千元)對(duì)銷量 (千件)的影響，統(tǒng)計(jì)了近六年的數(shù)據(jù)如下：

（1）若近6年的宣傳費(fèi)與銷量呈線性分布，由前5年數(shù)據(jù)求線性回歸直線方程，并寫出的預(yù)測(cè)值；

（2）若利潤(rùn)與宣傳費(fèi)的比值不低于20的年份稱為“吉祥年”，在這6個(gè)年份中任意選2個(gè)年份，求這2個(gè)年份均為“吉祥年”的概率

附：回歸方程的斜率與截距的最小二乘法估計(jì)分別為，

，其中， 為， 的平均數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，垂直于底面，.

（1）求證；　

（2）求平面與平面所成二面角的大��；

（3）設(shè)棱的中點(diǎn)為，求異面直線與所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)為偶函數(shù).

（1） 求的值；

（2）若的最小值為，求的最大值及此時(shí)的取值；

（3）在（2）的條件下，設(shè)函數(shù)，其中.已知在處取得最小值并且點(diǎn)是其圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，試求的最小值.

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