12．設(shè)曲線(xiàn)x2-y2=0與拋物線(xiàn)y2=-4x的準(zhǔn)線(xiàn)圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為D，P（x，y）為D內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y+5的最大值為（　�。�
A．4B．5C．8D．10

分析 曲線(xiàn)x2-y2=0與拋物線(xiàn)y2=-4x的準(zhǔn)線(xiàn)圍成的三角形區(qū)域，三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），（1，1），（1，-1），從而可求目標(biāo)函數(shù)z=x-2y+5的最大值．

解答 解：曲線(xiàn)x2-y2=0可化為y=±x，拋物線(xiàn)y2=-4x的準(zhǔn)線(xiàn)方程為x=1，
曲線(xiàn)x2-y2=0與拋物線(xiàn)y2=-4x的準(zhǔn)線(xiàn)圍成的三角形區(qū)域，三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），（1，1），（1，-1）
∴目標(biāo)函數(shù)z=x-2y+5在（1，-1）處，取得最大值為8
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的最值，考查線(xiàn)性規(guī)劃知識(shí)，確定三角形區(qū)域的三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．在1與9之間插入n-1個(gè)數(shù)b1，b2，…bn-1使這n+1個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，記為An+1則數(shù)列{An+1}通項(xiàng)公式為An=9-$\frac{8}{n}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在△ABC中，G為重心，O為任意一點(diǎn)，$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{3}$[（1-λ）$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$+（1+2λ）$\overrightarrow{OC}$]，求點(diǎn)P在怎樣的直線(xiàn)上？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知f（x）=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$（ax-a-x）（a＞0且a≠1）
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；判斷它的單調(diào)性并用定義證明；
（2）若F（x）=f（x）-4且在（-∞，2]上恒有F（x）＜0，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$與雙曲線(xiàn)$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}=1$有交點(diǎn)P，且有公共的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，且∠F1PF2=2α．求證：tanα=$\frac{n}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．若關(guān)于x的方程x2+4xsinθ+atanθ=0（$\frac{π}{12}$＜θ＜$\frac{π}{3}$）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）當(dāng)a=$\frac{7}{4}$時(shí)，求sin（$\frac{π}{4}$+θ）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知y=x3-1，當(dāng)x=2時(shí)，$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{△y}{△x}$=12．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．如圖，在棱長(zhǎng)為3的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)C1到平面A1BD的距離為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=log2（4-x2）的定義域?yàn)椋?2，2），值域?yàn)椋?∞，2]，單調(diào)遞增區(qū)間為（-2，0）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案