3．在等比數(shù)列{an}中已知a3+a5=3，a7=4，求a1和公比q．

分析 由題意可得a1和q的方程組，解方程組可得．

解答 解：∵在等比數(shù)列{an}中a3+a5=3，a7=4，
∴a1q2（1+q2）=3，a1q6=4，
聯(lián)立消去a1可得3（q2）2-4q2-4=0，
解得q2=2，∴q=±$\sqrt{2}$，
代入上式可解得a1=$\frac{1}{2}$

點(diǎn)評 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，涉及一元二次方程的解法，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在四棱錐P-ABCD中，AB=AD=4，CD=BC=4，PA=4，AB⊥BC，PA⊥CD，平面PAB⊥平面ABCD．
（1）證明：PC⊥BD；
（2）求直線PD與平面PBC所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓C1過點(diǎn)（${\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，1），且其右頂點(diǎn)與橢圓C2：x2+2y2=4的右焦點(diǎn)重合．
（Ⅰ）求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)O為原點(diǎn)，若點(diǎn)A在橢圓C1上，點(diǎn)B在橢圓C2上，且OA⊥OB，求證：$\frac{1}{{{{|{{O}{A}}|}^2}}}$+$\frac{1}{{{{|{{O}{B}}|}^2}}}$=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知x∈R，那么$\sqrt{（x-2）^{2}+{2}^{2}}$+$\sqrt{（x-8）^{2}+{4}^{2}}$的最小值是6$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知b=3$\sqrt{2}$，sinB=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，B-A=$\frac{π}{2}$．
（I）求a的值；
（Ⅱ）求cosC的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1．
（1）若a=1，求證：f（x）≥0；
（2）求函數(shù)y=f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．將函數(shù)y=sin2x的圖象經(jīng)過怎樣的變換，就能得到函數(shù)y=-sin（2x+$\frac{π}{5}$）的圖象？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．對任意的a、b∈R，定義：min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}a，（a＜b）\\ b．（a≥b）\end{array}\right.$；max{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}a，（a≥b）\\ b．（a＜b）\end{array}\right.$．則下列各式中恒成立的個數(shù)為（　�。�
①min{a，b}+max{a，b}=a+b
②min{a，b}-max{a，b}=a-b
③（min{a，b}）•（max{a，b}）=a•b
④（min{a，b}）÷（max{a，b}）=a÷b．
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知集合A={1，2，4}，B={a，4}，若A∪B={1，2，3，4}，則A∩B={4}．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案