10.在△ABC中,a=7,b=3,c=8,求A和S△ABC

分析 根據(jù)余弦定理求出其中的一個(gè)夾角,利用三角形的面積公式,即可得到結(jié)論.

解答 解:∵a=7,b=3,c=8,
∴由余弦定理得cosA=$\frac{{3}^{2}+{8}^{2}-{7}^{2}}{2×3×8}$=$\frac{1}{2}$,
∴sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,
∵a<c,∴$A=\frac{π}{3}$
S△ABC=$\frac{1}{2}bcsinA$=$\frac{1}{2}×3×8×\frac{\sqrt{3}}{2}$=6$\sqrt{3}$.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角形的面積的計(jì)算以及余弦定理的應(yīng)用,要求熟練掌握相應(yīng)的公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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