Question

10．在△ABC中，a=7，b=3，c=8，求A和S_△ABC．

Answer 1

分析 根據(jù)余弦定理求出其中的一個(gè)夾角，利用三角形的面積公式，即可得到結(jié)論．

解答 解：∵a=7，b=3，c=8，
∴由余弦定理得cosA=$\frac{{3}^{2}+{8}^{2}-{7}^{2}}{2×3×8}$=$\frac{1}{2}$，
∴sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵a＜c，∴$A=\frac{π}{3}$
S_△ABC=$\frac{1}{2}bcsinA$=$\frac{1}{2}×3×8×\frac{\sqrt{3}}{2}$=6$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角形的面積的計(jì)算以及余弦定理的應(yīng)用，要求熟練掌握相應(yīng)的公式．