1．已知（x+1）n展開式中末尾三項的二項式系數(shù)之和為22，且二項式系數(shù)最大的項其值為20000，求x的值．

分析 ：${∁}_{n}^{n-2}+{∁}_{n}^{n-1}+{∁}_{n}^{n}$=22，解得n=6．因此第4項的二項式系數(shù)最大，再利用通項公式即可得出．

解答 解：∵${∁}_{n}^{n-2}+{∁}_{n}^{n-1}+{∁}_{n}^{n}$=22，化為：n2+n-42=0，
解得n=6．
∴第4項的二項式系數(shù)最大，
∴20000=${∁}_{6}^{3}{x}^{3}$，解得x=10．

點評 本題考查了二項式定理的通項公式、組合數(shù)的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．從1，2，3，4，5，6這6個數(shù)字中任取3個數(shù)，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，則十位數(shù)字比個位數(shù)字和百位數(shù)字都大的概率為（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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12．若等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，a1+2a2=3，a32=4a2a6，則a4=（　　）
A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{24}{5}$C．$\frac{3}{16}$D．$\frac{9}{16}$

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9．把二項式（$\frac{x}{2}$-$\frac{1}{\root{3}{x}}$）8的展開式的各項重新排列，則第一項為有理數(shù)，且有理項互不相鄰的概率為（　�。�
A．$\frac{4}{27}$B．$\frac{3}{25}$C．$\frac{5}{28}$D．$\frac{2}{15}$

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16．已知直線l：mx+y+m+2=0上存在點P（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y-4≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$，則l在y軸上的截距b取值范圍為（　�。�
A．[-$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$]B．[-$\frac{2}{3}$，+∞）C．[-∞，$\frac{1}{2}$]D．[0，$\frac{1}{2}$]

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6．直線x+2=0的傾斜角為90度．

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13．已知拋物線C1：x2=2y，雙曲線C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右頂點為A，離心率為$\sqrt{5}$，若過點A且與C2的漸近線平行的直線恰好與C1相切，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

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10．函數(shù)y=$\frac{1}{sinx}$的定義域是{x|x≠kπ，k∈Z}．

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5．已知a+2b=1且b＞1，則$\frac{1}{a}$+$\frac{a}$的取值范圍（　�。�
A．（-2，1-2$\sqrt{2}$]B．（-∞，1-2$\sqrt{2}$]C．[1+2$\sqrt{2}$，+∞）D．[1+2$\sqrt{2}$，4]

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