Question

11．從1，2，3，4，5，6這6個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)數(shù)，組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，則十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字都大的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{6}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 選求出基本事件總數(shù)，再求出十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字都大包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字都大的概率．

解答 解：從1，2，3，4，5，6這6個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)數(shù)，組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，
基本事件總數(shù)n=${A}_{6}^{3}$=120，
十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字都大包含的基本事件個(gè)數(shù)m=${{C}_{6}^{3}C}_{1}^{1}{A}_{2}^{2}$=40，
∴十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字都大的概率為p=$\frac{40}{120}$=$\frac{1}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．