5．已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過點（2，$\sqrt{2}$），則f（$\frac{1}{4}$）=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．2C．$\frac{1}{2}$D．3

分析 冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過點（2，$\sqrt{2}$），求得α的值，可得函數(shù)的解析式，從而求得f（$\frac{1}{4}$）的值．

解答 解：∵冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過點（2，$\sqrt{2}$），
∴2α=$\sqrt{2}$=${2}^{\frac{1}{2}}$，∴α=$\frac{1}{2}$，
∴f（x）=${x}^{\frac{1}{2}}$，
∴f（$\frac{1}{4}$）=${（\frac{1}{4}）}^{\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{2}$，
故選：C．

點評 本題主要考查用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若bcosC+ccosB=2asinA，則A=（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知等邊三角形ABC中，點P為線段AB上一點，且$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$（0≤λ≤1）．
（1）若等邊三角形邊長為6，且λ=$\frac{1}{3}$，求|${\overrightarrow{CP}}$|；
（2）若$\overrightarrow{AP}$=$\frac{3}{5}$$\overrightarrow{PB}$，求λ的值
（3）若$\overrightarrow{CP}$•$\overrightarrow{AB}$≥$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，分別根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩解的是（　　）
A．a=7，b=14，A=30°B．b=4，c=5，B=30°C．b=25，c=3，C=150°D．a=$\sqrt{6}$，b=$\sqrt{3}$，B=60°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知點A（1，1）和坐標原點O，若點B（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥8}\\{2x-y+3≥0}\\{x-y≤3}\end{array}\right.$，則x2+y2-2x-2y的最小值是（　�。�
A．$\sqrt{5}$-2B．3C．$\sqrt{5}$D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．計算下列各題：
（1）lg4+lg25-$\sqrt{\frac{25}{9}}$+（4-π）0；      
（2）$\frac{lg32-lg4}{lg2}$+27${\;}^{\frac{2}{3}}$+256${\;}^{\frac{3}{4}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．設有限集合A={a1，a2，..，an}，則a1+a2+…+an叫做集合A的和，記作SA，若集合P={x|x=2n-1，n∈N*，n≤4}，集合P的含有3個元素的全體子集分別記為P1，P2，…，Pk，則P1+P2+…+Pk=48．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知U={x|x＞-1}，A={x||x-2|＜1}，則∁UA={x|-1＜x≤1或x≥3}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知$sinθ+cosθ=\frac{1}{2}$，其中θ在第二象限，則cosθ-sinθ=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{7}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$

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