13．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某個多面體的三視圖，若該多面體的所有頂點都在球O的表面上，則球O的表面積是（　�。�
A．8πB．12πC．16πD．32π

分析 根據(jù)三視圖得該幾何體是：四棱錐且是長、寬、高為$\sqrt{2}$、$\sqrt{2}$、2的長方體一部分，畫出幾何體的直觀圖，根據(jù)長方體求出外接球的半徑，代入球的表面積公式求解即可．

解答 解：根據(jù)三視圖該幾何體是：
四棱錐P-ABCD，且是長、寬、高為$\sqrt{2}$、$\sqrt{2}$、2的長方體一部分，
直觀圖如圖所示：
∴該四棱錐與長方體的外接球相同，
設(shè)外接球O的半徑是R，
則2R=$\sqrt{（\sqrt{2}）^{2}+（\sqrt{2}）^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，得R=$\sqrt{2}$，
∴球O的表面積S=4πR2=8π，
故選：A．

點評 本題考查三視圖求幾何體外接球的表面積，以及球的表面積公式，結(jié)合三視圖和對應(yīng)的長方體復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．

練習(xí)冊系列答案
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3．已知變量x，y的取值如表所示：
x456
y867
如果y與x線性相關(guān)，且線性回歸方程為$\hat y=\hat bx+2$，則$\hat b$的值為（　�。�
A．1B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{5}{6}$

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4．對某臺機器購置后的運營年限x（x=1，2，3，…）與當(dāng)年利潤y的統(tǒng)計分析知具備線性相關(guān)關(guān)系，線性回歸方程為$\widehat{y}$=10.47-1.3x，估計該臺機器使用8年最合算．

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1．實驗測得四組（x，y）的值為（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），則y與x之間的線性回歸方程為（　　）
A．y=x+1B．y=x+2C．y=2x+1D．y=x-1

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8．函數(shù)f（x）=log2（x2+2x+a），g（x）=2x，對于任意的實數(shù)x1，總存在x2，使得f（x2）=g（x1），實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a＞2B．a≤2C．a＞1D．a≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，△ACD的外接圓⊙O交BC于點E，DF是⊙O的切線交BC于點F，且EC=3EF=3．
（Ⅰ）若E為BC的中點，BD=$\frac{7}{2}$，求DE的長；
（Ⅱ）求$\frac{DE}{DC}$．

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5．為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進(jìn)行了5次試驗，得到5組數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），（x4，y4），（x5，y5），根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)可知x1+x2+x3+x4+x5=150，由最小二乘法求得回歸直線方程為$\widehat{y}$=0.67x+24.9，則y1+y2+y3+y4+y5=（　　）
A．45B．125.4C．225D．350.4

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2．設(shè)函數(shù)f（x）為（-∞，0）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且有2f（x）+xf′（x）＞x2，則不等式（x+2016）2f（x+2016）-9f（-3）＞0的解集為（-∞，-2019）．

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3．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{i}{1-i}$（其中i為虛數(shù)單位），則z•$\overline z$=（　　）
A．1B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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