13．已知f（x）=$\frac{sin（2π-x）•cos（\frac{3}{2}π+x）}{cos（3π-x）•sin（\frac{11}{2}π-x）}$，則f（-$\frac{21π}{4}$）=-1．

分析 f（x）解析式利用誘導公式化簡，再利用同角三角函數(shù)間基本關系變形，將x=-$\frac{21π}{4}$代入計算即可求出值．

解答 解：根據(jù)題意得：f（x）=$\frac{-sinx•sinx}{-cosx•（-cosx）}$=-tan2x，
則f（-$\frac{21π}{4}$）=-tan2（-$\frac{21π}{4}$）=-1，
故答案為：-1

點評 此題考查了運用誘導公式化簡求值，以及三角函數(shù)的化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．定義運算“*”如下：a*b=$\left\{\begin{array}{l}{a（a≥b）}\\{b（a＜b）}\end{array}\right.$，關于函數(shù)f（x）=sinx*cosx有下列四個結(jié)論：
①函數(shù)f（x）值域為[-1，1]；
②當且僅當x=2kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）時，函數(shù)f（x）取得最大值；
③f（x）是以π為最小正周期的周期函數(shù)；
④當且僅當2kπ+π＜x＜2kπ+$\frac{3π}{2}$（k∈Z）時，函數(shù)f（x）＜0．
其中結(jié)論正確的是④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．f是集合M={a，b，c}到集合N={-1，0，1}的映射，且f（a）+f（b）=f（c），則不同的映射共有7個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知曲線C：x2+y2+2x+4y+m=0．
（1）當m為何值時，曲線C表示圓？
（2）若直線l：y=x-m與圓C相切，求m的值．

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8．過A（m，1）與B（-1，m）的直線與過點P（1，2），Q（-5，0）的直線垂直，則m=-2．

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4．已知a，b，c分別為△ABC的三邊長，且$|\begin{array}{l}{a}&&{c}\\{c}&{a}&\\&{c}&{a}\end{array}|$=0，求證：△ABC是等邊三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=4t\\ y=3t-1\end{array}\right.（t為參數(shù)）$，當t=0時，曲線C1上對應的點為P．以原點為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為$ρ=\frac{{2\sqrt{3}}}{{\sqrt{3+{{sin}^2}θ}}}$．     
（1）求曲線C1的極坐標方程與C2的直角坐標方程．
（2）設曲線C1與C2的公共點為A，B，求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標系xoy中，以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為$ρsin（{θ+\frac{π}{4}}）=\frac{{\sqrt{2}}}{2}a$，曲線C2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-1+cosφ\\ y=-1+sinφ\end{array}\right.$（φ為參數(shù)且0≤φ≤π）．
（1）求曲線C1的直角坐標方程和曲線C2的普通方程；
（2）當曲線C1和曲線C2有兩個公共點時，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在直角坐標系xOy中，曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}x=2+cosα\\ y=3+sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為：θ=$\frac{π}{4}$（ρ∈R）．
（I）求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標方程；
（Ⅱ）設C1與C2的交點為M，N，求|MN|．

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