計算
2
0
|x-1|dx=
 
．
考點：定積分
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：原積分化為
∫
1
0
（1-x）dx+
∫
2
1
（x-1）dx，再根據(jù)定積分計算即可．
解答： 解：
∫
2
0
|x-1|dx=
∫
1
0
（1-x）dx+
∫
2
1
（x-1）dx=（x-
1
2
x2）|
 
1
0
+（
1
2
x2-x）|
 
2
1
=1-
1
2
+
1
2
=1，
故答案為：1．
點評：本題主要考查了定積分的計算，關鍵是去絕對值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：sin100°（1+
3
tan10°）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，若
a2+c2-b2
2ac
=
3
2
，則角B的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1
1
2
+3
1
4
+5
1
8
+…+[（2n-1）+
1
2n
]=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
x3+(x+1)2
x2+1
的最大值為M，最小值為m，則M+m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)q（x）與函數(shù)f（x）=x2-4x+3，x∈[1，4]的定義域、值域都相同，那么，函數(shù)q（x）的解析式可以是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面命題中：①若直線與平面有兩個公共點，則直線在平面內(nèi)；②若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi)，則l∥α；③若直線l與平面α相交，則l與平面α內(nèi)的任意直線都是異面直線；④如果兩條異面直線中的一條與一個平面平行，則另一條一定與該平面相交；⑤若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的直線平行或異面；⑥若三個平面兩兩相交，則有三條交線．其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-x2，若對區(qū)間（0，1）內(nèi)任取兩個不等的實數(shù)p，q，不等式
f(p+1)-f(q+1)
p-q
＞1恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin
x
2
cos
x
2
-cos2
x
2
+
1
2
，x∈R
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若已知cos（β-α）=
4
5
，cos（β+α）=-
4
5
，（0＜α＜β≤
π
2
）求f（β+
π
4
）的值．

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