函數(shù)q(x)與函數(shù)f(x)=x2-4x+3,x∈[1,4]的定義域、值域都相同,那么,函數(shù)q(x)的解析式可以是
 
考點:二次函數(shù)的性質(zhì)
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析:由函數(shù)f(x)=x2-4x+3=(x-2)2-1,x∈[1,4],得f(x)min=f(2)=-1,f(x)max=f(4)=3.所以q(x)的定義域為[1,4]、值域為[-1,3],由此求出函數(shù)q(x)的解析式可以是:q(x)=2log2x-1.
解答: 解:∵函數(shù)f(x)=x2-4x+3=(x-2)2-1,x∈[1,4],
∴f(x)min=f(2)=-1,
f(x)max=f(4)=3.
∵函數(shù)q(x)與函數(shù)f(x)=x2-4x+3,x∈[1,4]的定義域、值域都相同,
∴q(x)的定義域為[1,4]、值域為[-1,3],
∴函數(shù)q(x)的解析式可以是:q(x)=2log2x-1.
故答案為:q(x)=2log2x-1.
點評:本題考查函數(shù)的解析式的求法,是中檔題,解題時要注意配方法的合理運用.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知∠α的終邊經(jīng)過點P(-x,-6),且sinα=-
12
13
,則實數(shù)x=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

△ABC外接圓的半徑為1,圓心為O,且2
OA
+
AB
+
AC
=
0
,
|OA|
=|
AB
|,則
CA
CB
的值是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

要使y=
a-2
x-1
為增函數(shù),a-2應滿足
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

計算
2
0
|x-1|dx=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=alnx-ax-3(a∈R).
(1)當a=1時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)y=f(x)的圖象在點(2,f(2))處的切線的傾斜角為45°,問:m在什么范圍取值時,對于任意的t∈[1,2],函數(shù)g(x)=x3+x2[
m
2
+f′(x)]在區(qū)間(t,3)上總存在極值?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知l,m,n是三條不重合的直線,α,β,γ是三個不重合的平面,給下出列四個命題:
①若m⊥α,m∥β,則α⊥β;
②若直線m,n與α所成的角相等,則m∥n;
③存在異面直線m,n,使得m∥α,m∥β,n∥α,n∥β,則α∥β;
④若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,則m∥n.
其中所有真命題的序號是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若lg2=a,lg3=b,則log418=
 
. (用含a,b的式子表示)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一個元素,則a的值是
 
,并求出這個元素為
 

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