設(shè)M=
102012+1
102013+1
，N=
102013+1
102014+1
，P=
102012+9
102013+100
，Q
102013+9
102014+100
，則M與N、P與Q的大小關(guān)系為（　�。�
A、M＞N，P＜Q
B、M＞N，P＜Q
C、M＞N，P＜Q
D、M＞N，P＜Q
考點(diǎn)：不等式比較大小
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：本題可以用作差法比較兩人數(shù)的大小，得到本題結(jié)論．
解答： 解：∵M(jìn)=
102012+1
102013+1
，N=
102013+1
102014+1
，
∴M-N=
102012+1
102013+1
-
102013+1
102014+1

=
(102012+1)(102014+1)-(10013+1)(102013+1)
(102013+1)(22014+1)

=
(102012+1)(102014+1)-(102013+1)(102013+1)
(102013+1)(102014+1)

=
102012+102014-2×102013
(102013+1)(102014+1)

=
102012(1+100-20)
(102013+1)(102014+1)

=
81×102012
(102013+1)(102014+1)
＞0，
∴M＞N，
∵P=
102012+9
102013+100
，Q
102013+9
102014+100
，
∴P-Q=
102012+9
102013+100
-
102013+9
102014+100

=
(102012+9)(102014+100)-(102013+9)(102013+100)
(102013+100)(102014+100)

=
100×102012+9×102014-109×102013
(102013+100)(102014+100)

=
-90×102012
(102013+100)(22014+100)
＜0，
∴P＜Q．
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等關(guān)系和指數(shù)運(yùn)算，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地西紅柿從2月1號(hào)起開始上市，通過市場(chǎng)調(diào)查，得到西紅柿種植成本Q（單位：元/100kg）與上市時(shí)間t（距2月1日的天數(shù)，單位：天）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：
時(shí)間t50110250
成本Q150108150
（Ⅰ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a•bt，Q=a•logbt中選取一個(gè)函數(shù)描述西紅柿種植成本Q與上市時(shí)間t的變化關(guān)系，說明選擇理由，并求所選函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）利用你選取的函數(shù)，求西紅柿種植成本Q最低時(shí)的上市天數(shù)及最低種植成本．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tan（α+β）=
2
5
，tan（β+
π
4
）=
1
4
，求tan（α+
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1-an=
1
n+1
+
n
，則an=（　　）
A、
n
B、
n+1
C、
1
n
D、
1
n+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的四個(gè)頂點(diǎn)順次連接構(gòu)成一個(gè)菱形，該菱形的面積為2
10
，又橢圓的離心率為
15
5
，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算：
.
a1a2
b1 b2
.
=a1b2-a2b1，將函數(shù)f(x)=
.
sin2x-1
cos2x
3
.
的圖象向左平移t（t＞0）個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則t的最小值為（　�。�
A、
π
6
B、
5
12
π
C、
π
3
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
1+sinx+cosx+2sinxcosx
1+sinx+cosx
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=21.5，b=log21.5，c=log1.51.2，則（　�。�
A、a＜b＜c
B、c＜b＜a
C、c＜a＜b
D、b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四條直線中，哪一條是雙曲線x2-
y2
4
=1的漸近線？（　　）
A、y=-
1
2
x
B、y=-
1
4
x
C、y=2x
D、y=4x

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同步練習(xí)冊(cè)答案