10．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）=$\frac{1}{{3}^{x}+2013}$-a，則f（log3$\frac{1}{2}$）=-$\frac{4029}{4058210}$．

分析 根據(jù)奇函數(shù)的結(jié)論f（0）=0求出a，再由對數(shù)的運(yùn)算

解答 解：∵函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，∴f（0）=$\frac{1}{2014}$-a=0，
解得a=$\frac{1}{2014}$．
f（log3$\frac{1}{2}$）=-f（log32）-$\frac{1}{2014}$=-$\frac{1}{2015}$-$\frac{1}{2014}$=-$\frac{4029}{4058210}$．
故答案為：-$\frac{4029}{4058210}$．

點(diǎn)評 本題考查了對數(shù)的運(yùn)算，以及奇函數(shù)的結(jié)論、關(guān)系式得應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)點(diǎn)A（1，1），點(diǎn)B，C在橢圓x2+3y2=4上，求S△ABC的最大值，并求出取得最大值時直線BC的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知tanα=2（α∈（0，π）），則cos（$\frac{5π}{2}$+2α）=（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．-$\frac{3}{5}$D．-$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（n）=$\left\{\begin{array}{l}{0，x=1}\\{f（n-1）+3，（n∈{N^*}，n≥2）}\end{array}$，則f（3）等于（　�。�
A．0B．3C．6D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．定義在R上的函數(shù)y=f（x），f（0）≠0，當(dāng)x＞0時，f（x）＞1，對任意的a，b∈R都有f（a+b）=f（a）•f（b）且對任意的x∈R，恒有f（x）＞0；
（1）求f（0）；
（2）證明：函數(shù)y=f（x）在R上是增函數(shù)；
（3）若f（x）•f（2x-x2）＞1，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，試分析該幾何體結(jié)構(gòu)特征并畫出物體的實(shí)物草圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若關(guān)于x的不等式x2+ax-c＜0的解集為{x|-2＜x＜1}，則函數(shù)g（x）=eax•x2的單調(diào)遞減區(qū)間為（　　）
A．（-∞，0）B．（-∞，-2）C．（-2，-1）D．（-2，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2-3x-1，則函數(shù)g（x）=f（x）-k恰有三個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-10，$\frac{2}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，△ABC為正三角形，AE和CD都垂直于平而ABC，F(xiàn)是BE中點(diǎn)，AE=AB=2，CD=1．
    （1）求證：DF∥平面ABC； 
    （2）求證：AF⊥DE； 
    （3）求異面直線AF與BC所成角的余弦值．

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