Sn為等差數(shù)列{an}的前n項之和,若a3=10,a10=-4,則S10-S3等于( 。
A、14B、6C、12D、21
考點:等差數(shù)列的性質
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:先根據(jù)等差數(shù)列的通項公式分別表示出a3和a10得到兩個關系式,聯(lián)立即可求出a1和d的值,然后根據(jù)等差數(shù)列的前n項和的公式求出S10、S3即可.
解答: 解:由{an}為等差數(shù)列,且a3=5,a10=-4,
得到a1+2d=10,a1+9d=-4,
聯(lián)立解得a1=14,d=-2,
則S10=10a1+
10(10-1)
2
×d
=50,S3=3a1+
3(3-1)
2
×d
=36,
即S10-S3=14,
故選:A.
點評:本題考查學生掌握等差數(shù)列的通項公式及前n項和的公式,是一道中檔題.
練習冊系列答案
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同時拋兩枚硬幣10次,記兩枚硬幣出現(xiàn)不同面的次數(shù)為X,則D(X)=
 

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△ABC內接于以P為圓心,半徑為1的圓,且3
PA
+4
PB
+5
PC
=
0
,則△ABC的邊AB的長度為
 

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點P是△ABC內一點,且
AP
=
1
3
AB
+
1
4
AC
,則△ABP的面積與△ABC的面積之比是(  )
A、1:3B、2:3
C、1:4D、2:1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

指數(shù)函數(shù)f(x)=(a-1)x在R上是增函數(shù),則a的取值范圍是(  )
A、a>1B、a>2
C、0<a<1D、1<a<2

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學校周三要排語文、數(shù)學、英語、物理、化學和生物6門不同的課程,若第一節(jié)不排語文且第六節(jié)排生物,則不同的排法共有( 。
A、96種B、120種
C、216種D、240種

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
x
3
,x∈[0,
1
2
]
2x3
x+1
,x∈(
1
2
,1]
,函數(shù)g(x)=ax-
a
2
+3(a>0),若對任意x1∈[0,1],總存在x2∈[0,
1
2
],使得f(x1)=g(x2)成立,則實數(shù)a的取值范圍是( 。
A、[6,+∞)
B、[-4,+∞)
C、(-∞,6]
D、(-∞,-4]

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,設橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1(a>b>0)兩頂點A(-b,0),B(b,0),短軸長為4,焦距為2,過點P(4,0)的直線l與橢圓交于C,D兩點.設直線AC與直線BD交于點Q1
(1)求橢圓的方程;
(2)求線段C,D中點Q的軌跡方程;
(3)求證:點Q1的橫坐標為定值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(1)tan405°-sin450°+cos750°+sin240°
(2)計算
lg5•lg8000+(lg2
3
)
2
lg600-
1
2
lg36-
1
2
lg0.01

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