8．已知函數(shù)f（x）=2|x+1|+ax（x∈R），若函數(shù)f（x）存在兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（0，2）C．[0，2）D．[0，2]

分析 做出y=2|x+1|與y=-ax的圖象，根據(jù)圖象由兩個(gè)交點(diǎn)得出a的范圍．

解答 解：∵函數(shù)f（x）存在兩個(gè)零點(diǎn)，
∴2|x+1|=-ax有兩解，即y=2|x+1|與y=-ax的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)．
做出y=2|x+1|與y=-ax的圖象如圖：

由圖象可知，當(dāng)y=-ax的斜率-2＜-a＜0時(shí)，y=-ax與y=2|x+1|有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴0＜a＜2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了零點(diǎn)的個(gè)數(shù)判斷，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．計(jì)算：
（1）（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-9.6）0-（3$\frac{3}{8}$）-${\;}^{\frac{2}{3}}$+（1.5）-2+（$\sqrt{2}$×$\root{4}{3}$）4
（2）若x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，試求$\frac{{x}^{\frac{3}{2}}+{x}^{-\frac{3}{2}}+2}{{x}^{2}+{x}^{-2}+3}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-{e}^{x}}}$的定義域是（　�。�
A．（0，+∞）B．（-∞，0]C．（-∞，0）D．（-∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．函數(shù)y=$\frac{2x-3}{5x+2}$的值域?yàn)椋?∞，$\frac{2}{5}$）∪（$\frac{2}{5}$，+∞）．

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3．已知點(diǎn)A（-1.0），B（1，0），若圓 （x-2）2+y2=r2上存在點(diǎn)P，使得∠APB=90°，則實(shí)數(shù)r的取值范圍為（1，3）．

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13．命題“?x∈R，x2+1＜0”的否定是?x∈R，使得x2+1≥0．

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20．x，y∈R，A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|$\frac{x}{a}$-$\frac{y}$=1，a＞0，b＞0}，當(dāng)A∩B只有1個(gè)元素時(shí)，a，b滿足的關(guān)系式為（　　）
A．$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=1B．a2+b2=1C．$\frac{1}{a^2}$+$\frac{1}{b^2}$=1D．a+b=ab

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，sinA=sinB（sinc+cosc）．
（1）求∠B；
（2）b=1，求S△ABC最大值．

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18．已知函數(shù)$f（x）=a{x^2}+blnx，a，b∈R，f（1）=\frac{1}{2}，f'（2）=1$．
（Ⅰ）求f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間$[{1，\sqrt{e}}]$上的值域．

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