圓柱有一個(gè)內(nèi)接長(zhǎng)方體AC1，長(zhǎng)方體對(duì)角線長(zhǎng)是10
2
 cm，圓柱的側(cè)面展開平面圖為矩形，此矩形的面積是100π cm2，求圓柱的體積．
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由圓柱軸截面長(zhǎng)方形的對(duì)角線長(zhǎng)等于它的內(nèi)接長(zhǎng)方體的體對(duì)角線長(zhǎng)得方程組，解出半徑與高，然后求體積．
解答： 解：設(shè)圓柱底面半徑為r cm，高為h cm．
如圖所示，則圓柱軸截面長(zhǎng)方形的對(duì)角線長(zhǎng)等于它的內(nèi)接長(zhǎng)方體的體對(duì)角線長(zhǎng)，則
(2r)2+h2=(10
2
)2
2πrh=100π
；
解得，r=5，h=10．
∴V圓柱=Sh=πr2h=π×52×10
=250π（cm3）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生的空間想象力，及軸截面的量的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一款智能手機(jī)預(yù)裝了3個(gè)閱讀軟件和3個(gè)資訊軟件，這6個(gè)軟件圖標(biāo)排成一排，要求閱讀軟件A的圖標(biāo)不在兩端，3個(gè)資訊軟件的圖標(biāo)有且只有2個(gè)相鄰，則軟件圖標(biāo)的不同排法是（　�。�
A、96B、216
C、288D、360

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
n2(n+1)2+(n+1)2+n2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且S5=30，又a1，a3，a9成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求Sn；
（Ⅱ）若對(duì)任意n＞t，n∈N•，都有
1
S1+a1+2
+
1
S2+a2+2
+…+
1
Sn+an+2
＞
12
25
，求t的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值
(
3
tan12°-3)
1
sin12°
4cos212°-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=-6時(shí)，函數(shù)f（x）定義域和值域都是[1，
b
2
]，求b的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求b（1+a+b）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某次足球邀請(qǐng)賽的記分規(guī)則及獎(jiǎng)勵(lì)方案如下表：
勝一場(chǎng)平一場(chǎng)負(fù)一場(chǎng)
積分310
獎(jiǎng)勵(lì)（元/每人）15007000
當(dāng)比賽進(jìn)行到12輪結(jié)束（每隊(duì)均要比賽12場(chǎng)）時(shí)，A隊(duì)共積19分．
（1）試判斷A隊(duì)勝、平、負(fù)各幾場(chǎng)？
（2）若每一場(chǎng)每名參賽隊(duì)員均得出場(chǎng)費(fèi)500元，設(shè)A隊(duì)中一位參賽隊(duì)員所得的獎(jiǎng)金與出場(chǎng)費(fèi)的和為W（元），試求W的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：函數(shù)f（x）為（0，+∞）上單調(diào)減函數(shù)，實(shí)數(shù)m滿足不等式f（m+1）＜f（3-2m）．命題Q：當(dāng)x∈[0，
π
2
]，函數(shù)m=sin2x-2sinx+1+a．若命題P是命題Q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+ax-lnx（a∈R）．
（I）當(dāng)a=3時(shí)，求函數(shù)f（x）在[
1
2
，2]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案