計算：
n2(n+1)2+(n+1)2+n2
．
考點：根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由于n2（n+1）2+（n+1）2+n2=n2（n+1）2+2n2+2n+1=n2（n+1）2+2n（n+1）+1，再利用完全平方公式即可得出．
解答： 解：∵n2（n+1）2+（n+1）2+n2
=n2（n+1）2+2n2+2n+1
=n2（n+1）2+2n（n+1）+1
=（n2+n+1）2．
∴原式=n2+n+1．
點評：本題考查了完全平方公式的運用、根式的運算性質(zhì)，考查了靈活變形的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，6]上是增函數(shù)且最大值是8，則f（x）在[-6，-1]上是（　　）
A、增函數(shù)，最大值-8
B、增函數(shù)，最小值-8
C、減函數(shù)，最大值8
D、減函數(shù)，最小值8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2+logc（x+2）恒過定點A，若點A在直線2ax-bx+2=0（a＞0，b＞0）上，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合M={y|y=2x-1，x∈R}，N={x|y=
3-x2
，x∈R}，則M∩N=（　�。�
A、∅
B、（-1，+∞）
C、（
3
，
3
）
D、（-1，
3
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=2x+1與曲線y=x3+ax+b相切于點A（1，3），則a=（　�。�
A、1B、-1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=A（sin
x
2
cosφ+cos
x
2
sinφ）（A＞0，0＜φ＜π）的最大值是2，且f（0）=2．
（1）求φ的值；
（2）已知銳角△ABC的三個內(nèi)角分別為A，B，C，若f（2A）=
6
5
，f（2B+π）=-
10
13
，求f（2C）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，直線ρsinθ=m與圓ρ=4cosθ相切于極軸上方，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓柱有一個內(nèi)接長方體AC1，長方體對角線長是10
2
 cm，圓柱的側(cè)面展開平面圖為矩形，此矩形的面積是100π cm2，求圓柱的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，數(shù)列{cn}滿足：cn=nan，且數(shù)列{cn}的前n項和為（n-1）Sn+2n（n∈N*）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{Sn+2}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若點Pn的坐標為（1，bn）（n∈N*），函數(shù)g（x）=ln（1+x2）在x=tn（
1
2
＜t＜2，且t≠1）處的切線始終與OPn平行（O為原點）．求證：當
1
2
＜t＜2，且t≠1時，不等式
1
b1
+
1
b2
+…+
1
bn
＜an-an -
1
2
對任意n∈N*都成立．

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