19．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，其公差為-1，若S1，S2，S4成等比數(shù)列，則a1=（　�。�
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

分析 運(yùn)用等差數(shù)列的求和公式和等比數(shù)列的中項(xiàng)的性質(zhì)，解方程可得首項(xiàng)．

解答 解：前n項(xiàng)和為Sn=na1-$\frac{1}{2}$n（n-1），
由S1，S2，S4成等比數(shù)列，可得S22=S1S4，即為（2a1-1）2=a1（4a1-6），
解得a1=-$\frac{1}{2}$，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的求和公式，同時(shí)考查等比數(shù)列的中項(xiàng)的性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，直線l過原點(diǎn)，
（1）若直線l與C有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）當(dāng)k=$\frac{1}{2}$時(shí)，直線l截雙曲線C的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=|x-l|+|x-3|．
（I）解不等式f（x）≤6；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥ax-1對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，a1=3，a4=81，若數(shù)列{bn}滿足bn=（n+1）log3an，則{$\frac{1}{_{n}}$}的前n項(xiàng)和Sn=$\frac{n}{n+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知二次函數(shù)f（x）=x2+（2a-1）x+1-2a．
（1）若f（x）只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若f（x）在區(qū)間$（-1，0）及（0，\frac{1}{2}）$內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是上底面A1B1C1D1和側(cè)面CDD1C1的中心．
（1）求cos∠EAF；
（2）求直線AE與平面CDD1C1所成角的正弦值；
（3）求直線AF與平面BDD1B1所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)y=max{|x+1|，|x-3|}的最小值（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．行列式$|{\begin{array}{l}a&b\\ c&d\end{array}}|$（a、b、c、d∈{-1，1，2}）所有可能的值中，最小值為-6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若直線l與曲線y=x3相切于點(diǎn)P，且與直線y=3x+2平行，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1）．

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