9．若直線l與曲線y=x3相切于點(diǎn)P，且與直線y=3x+2平行，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1）．

分析 利用直線平行斜率相等求出切線的斜率，再利用導(dǎo)數(shù)在切點(diǎn)處的值是曲線的切線斜率求出切線斜率，列出方程解得即可．

解答 解：設(shè)切點(diǎn)P（m，m3），
由y=x3的導(dǎo)數(shù)為y′=3x2，
可得切線的斜率為k=3m2，
由切線與直線y=3x+2平行，
可得3m2=3，解得m=±1，
可得P（1，1），（-1，-1）．
P（-1，-1）在直線y=3x+2上，舍去．
故答案為：（1，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：導(dǎo)數(shù)在切點(diǎn)處的值是切線的斜率，同時(shí)考查兩直線平行的條件：斜率相等，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，其公差為-1，若S1，S2，S4成等比數(shù)列，則a1=（　　）
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知{an}是公差d≠0的等差數(shù)列，a2，a6，a22成等比數(shù)列，a4+a6=26；數(shù)列{bn}是公比q為正數(shù)的等比數(shù)列，且b3=a2，b5=a6．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若函數(shù)f（x）=2|x-a|（a∈R）滿足f（1+x）=f（1-x），且f（x）在[m，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m的最小值等于1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．柯西不等式是由數(shù)學(xué)家柯西在研究數(shù)學(xué)分析中的“流數(shù)”問(wèn)題時(shí)得到的．具體表述如下：對(duì)任意實(shí)數(shù)a1，a2，…，an和b1，b2，…bn（n∈N+，n≥2），都有（a12+a22+…+an2）（b12+b22+…bn2）≥（a1b1+a2b2+…+anbn）2．
（1）證明n=2時(shí)柯西不等式成立，并指出等號(hào)成立的條件；
（2）若對(duì)任意x∈[2，6]，不等式3$\sqrt{x-2}$+2$\sqrt{6-x}$≤m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍（4分）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知正方體的體積為64，則與該正方體各面均相切的球的表面積為16π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知A1C1⊥B1C1，CC1=2BC=2．
（1）當(dāng)AC=2時(shí)，求異面直線BC1與AB1所成角的余弦值；
（2）若直線AB1與平面A1BC1所成角的正弦值為$\frac{2}{5}$，求AC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，AB=BC，則下列結(jié)論中正確的是（　�。� 
A．BD1∥B1CB．A1D1∥平面AB1CC．BD1⊥ACD．BD1⊥平面AB1C

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（0，2），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$，1），則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角等于$\frac{π}{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案