11.等差數(shù)列{an}中,已知a1=1,a2+a3+a5=17.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,求Sn

分析 (1)由通項(xiàng)公式可得公差為d的方程,解方程可得;
(2)把(1)的數(shù)據(jù)代入求和公式計(jì)算可得.

解答 解:(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,
∵a1=1,a2+a3+a5=17,
∴a2+a3+a5=3+7d=17,解得d=2,
∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=1+2(n-1)2n-1;
(2)由(1)可得Sn=$\frac{n(1+2n-1)}{2}$=n2

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的求和公式和通項(xiàng)公式,屬基礎(chǔ)題.

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