Question

15．下面各組函數(shù)中為相同函數(shù)的是（　�。�

• A． $f（x）=\sqrt{{{（{x-1}）}^2}}\;，\;\;g（x）=x-1$
• B． $f（x）=\sqrt{{x^2}-1}\;，\;\;g（x）=\sqrt{x+1}•\sqrt{x-1}$
• C． $f（x）=\sqrt{\frac{1-x}{x+2}}\;，\;\;g（x）=\frac{{\sqrt{1-x}}}{{\sqrt{x+2}}}$
• D． $f（x）={（{\sqrt{x-1}}）^2}\;，\;\;g（x）=\sqrt{{{（{x-1}）}^2}}$

Answer 1

分析 分析函數(shù)的定義域與解析式，即可得出結(jié)論．

解答 解：對于A，f（x）=|x-1|，與g（x）不是同一函數(shù)；
對于B，函數(shù)f（x）中x²-1≥0，g（x）中，x≥1，定義域不一樣；
對于C，函數(shù)f（x）中$\frac{1-x}{x+2}$≥0，g（x）中，-2＜x≤1，定義域一樣；
對于D，定義域不一樣，
故選C．

點評 本題考查函數(shù)的定義域與解析式，比較基礎(chǔ)．