【題目】已知.

（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；

（2）已知的三個內(nèi)角的對邊分別為，其中，若銳角滿足，且，求的面積.

【答案】（1）最小正周期，單調(diào)遞減區(qū)間為；（2）．

【解析】

試題分析：（1）要求三角函數(shù)的周期與單調(diào)區(qū)間，本題首先應(yīng)用二倍角公式化“角”為，再應(yīng)用兩角和的正弦公式公函數(shù)為一個三角函數(shù)形式，即化為的形式，然后利用正弦函數(shù)的性質(zhì)得單調(diào)區(qū)間，周期為；（2）首先把已知條件化簡得，這樣三角形中已知一邊和對角了，正弦定理可用，，從而可求得，再結(jié)合余弦定理可得，最終可求得面積．

試題解析：（1） （3分）

因此的最小正周期為.

的單調(diào)遞減區(qū)間為，

即.

（2）由，

又為銳角，則.

由正弦定理可得，，

則，

由余弦定理可知，

，

可求得，

故.

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【題目】一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4．
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（1）由如下莖葉圖（圖中僅列出了得分在，的數(shù)據(jù)）提供的信息，求樣本容量和頻率分布直方圖中的的值；

（2）在選取的樣本中，從競賽成績在80分以上（含80分）的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加“中國謎語大會”，求所抽取的2名學(xué)生中至少有一人得分在內(nèi)的概率.

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【題目】如果函數(shù)f（x）=3sin（2x+φ）的圖象關(guān)于點(diǎn)（ ，0）成中心對稱（|φ|＜ ），那么函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸是（ ）
A.x=﹣
B.x=
C.x=
D.x=

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【題目】在如圖的程序框圖表示的算法中，輸入三個實(shí)數(shù)a，b，c，要求輸出的x是這三個數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入（ ）

A.x＞c
B.c＞x
C.c＞b
D.c＞a

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（2）設(shè)向量 = ， = ，若k ﹣ 與 +3 平行，求實(shí)數(shù)k的值．

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