2．橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的內(nèi)接正方形的面積為$\frac{144}{13}$．

分析 聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{4}=1}\end{array}\right.$，解得x2．可得內(nèi)接正方形的面積=4x2．

解答 解：聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{4}=1}\end{array}\right.$，解得x2=y2=$\frac{36}{13}$．
∴內(nèi)接正方形的面積=4x2=$\frac{144}{13}$．
故答案為：$\frac{144}{13}$．

點評 本題考查了橢圓的對稱性、正方形的性質(zhì)及其面積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若向量 $\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$，1），$\overrightarrow$=（2，x）共線，則實數(shù)x的值是（　�。�
A．-$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．0D．±$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．目前男子室外跳高的世界紀錄是2.45m．在一次國際室外男子跳高比賽中，某運動員試跳2.20m的高度，根據(jù)訓(xùn)練情況，該運動員在該高度上一次試跳不過桿的概率為0.3，連續(xù)兩次試跳不過桿的概率為0.1，若該運動員第一次試跳不過桿，則第二次試跳過桿的概率（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．有下列命題：
①若函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ）對于任意的x都有f（$\frac{π}{6}$+x）=-f（$\frac{π}{6}$-x），則f（$\frac{π}{6}$）=0；
②正切函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增；
③曲線g（x）=x2與曲線f（x）=2x有三個公共點；
④若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則有且只有一個實數(shù)λ，使$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{a}$；
⑤已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin（\frac{π}{2}x）-1，x＜0}\\{lo{g}_{a}x（a＞0，a≠1），x＞0}\end{array}\right.$的圖象上關(guān)于y軸對稱的點至少有3對，則實數(shù)a的取值范圍是（0，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）．
其中正確命題的序號是①③⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．a(chǎn)、b、c是-個長方體的長、寬、高，且a+b-c=1．已知長方體對角線長為1，且a＞b，則高c的取值范圍是（0，$\frac{1}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．平行四邊形ABCD內(nèi)接于橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，直線AB的斜率k1=1，則直線AD的斜率k2=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{4}$D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．一個三角形在一個平面上的投影是（　�。�
A．一個三角形B．一條線段
C．一個點D．一個三角形或一條線段

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知點M（x，y）在運動過程中，總滿足關(guān)系式$\sqrt{{x}^{2}+（y+3）^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+（y-3）^{2}}$=10．
（1）直接寫出點M的軌跡是什么曲線，并求該曲線的標準方程；
（2）若直線y=$\frac{5}{4}$x+m與點M的軌跡相交于A、B兩點，且△OAB的面積為8（O為坐標原點），求常數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．1，2，3，4，5，6，7七個數(shù)字排列成7位數(shù)，則相鄰數(shù)互質(zhì)的排法種數(shù)有720．

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同步練習(xí)冊答案