解關于x的不等式．
（1）92x-1＞3
3
2
；            
（2）logx
4
5
＜1，（x＞0且x≠1）．
考點：指、對數(shù)不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：（1）由 92x-1＞3
3
2
，可得 34x-2＞3
3
2
，故4x-2＞
3
2
，由此求得不等式的解集．
（2）由logx
4
5
＜1=logx0，（x＞0且x≠1），利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得不等式的解集．
解答： 解：（1）由 92x-1＞3
3
2
，可得 34x-2＞3
3
2
，故4x-2＞
3
2
，解得 x＞
7
8
，故不等式的解集為{x|x＞
7
8
 }．
（2）由logx
4
5
＜1=logx0，（x＞0且x≠1），可得 x＞1，故不等式的解集為{x|x＞1}．
點評：本題主要考查指數(shù)不等式、對數(shù)不等式的解法，指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a∈R，集合A={-3，a2，a-1}，B={a-3，2a-1，a2+1}，如果A∩B={-3}，求A∪B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不用計算器求下列各式的值．
（1）(
25
9
)
1
2
+(
27
8
)-
1
3
+lg1+log33；
（2）解方程：log2（2x+1）=log2（x2-2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

莆田往廈門的某次動車途中經(jīng)停泉州、晉江兩站，為了方便莆田市VIP客戶搭乘，車站信息管理員對該次動車VIP車廂（共6個座位）莆田至廈門的全程空座位數(shù)n進行統(tǒng)計，得到10個車次的樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示（全程空座位數(shù)即莆田至泉州、泉州至晉江、晉江至廈門三個站段的空座位數(shù)之和）
（1）求樣本平均數(shù)
.
n
；
（2）某天，VIP客戶李明因急事憑身份證從莆田搭乘該次動車，補買VIP車廂無座票（沒有座位，若有空座則可就做）前往廈門，且圖中不再更換車廂．若以樣本平均數(shù)
.
n
估計該次動車VIP車廂的全程空座位數(shù)，且在3個站段共18個座位中，每個座位成為空座位是等可能的．
①求李明在莆田至泉州站段有座位坐的概率：
②記李明途中有座位坐的站段數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列及其數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，角α的頂點在原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊交單位圓于點A，且α∈[
π
4
，
π
2
），將角α的終邊繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)
π
3
，交單位圓與點B，過B作BC⊥y軸于點C．
（1）若點A的縱坐標為
3
2
，求點B的橫坐標；
（2）求△AOC的面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為
x=
3
+
3
2
t
y=2+
1
2
t
（t為參數(shù) ），圓C的參數(shù)方程為
x=
3
+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）．若點P是圓C上的動點，求點P到直線l的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosx（sinx+cosx）-
1
2
．
（Ⅰ）若sinα=
5
5
，且
π
2
＜α＜π，求f（α）的值；
（Ⅱ）當f（x）取得最小值時，求自變量x的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個三棱柱，其底面是正三角形，且側(cè)棱與底面垂直，一個體積為
4π
3
的球體與棱柱的所有面均相切，那么這個三棱柱的表面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
2
x-1
-2的對稱中心是
 
．

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