5．如圖是一個幾何體的三視圖，其中正（主）視圖、側(cè)（左）視圖都是矩形，則該幾何體的體積是（　　）
A．24B．18C．16D．12

分析 由三視圖可知該幾何體是由兩個并排全等的直三棱柱組成如圖所示的幾何體，再根據(jù)數(shù)據(jù)即可計算出答案．

解答 解：由三視圖可知該幾何體是由兩個并排全等的直三棱柱組成如圖所示的幾何體；
∴V=2×$\frac{1}{2}×2×\frac{3}{2}×4$=12．
故選：D

點評 由三視圖正確恢復(fù)原幾何體是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知E，F(xiàn)分別是正方形ABCD邊BC，CD的中點，EF與AC交于點O，PA，NC都垂直于平面ABCD，且PA=AB=2NC，M是PA中點．
（Ⅰ）求證：平面PAC⊥平面NEF；
（Ⅱ）求二面角M-EF-N的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．一個人有5把鑰匙，其中只有一把能打開他的房門，他隨意地進行試開，并將試開不對的鑰匙除去，則打開房門所試開次數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）=sin2（$\frac{π}{6}$-x）-cos2（$\frac{π}{4}$+x）+cos$\frac{π}{6}$cos（$\frac{π}{6}$-2x）
（1）化簡f（x），求f（x）的最小值，指出此時x的值．
（2）若g（x）=$\frac{1}{2}$（cos2x-sin2x），問f（x）的圖象經(jīng)過怎樣的變化得到g（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，△ACB，△ADC都為等腰直角三角形，M為AB的中點，且平面ADC⊥平面ACB，AB=4，AC=2$\sqrt{2}$，AD=2
（1）求證：BC⊥平面ACD
（2）求直線MD與平面ADC所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．給出下列四個命題：
①a＞β的充分不必要條件是sinα＞sinβ；
②若a，b∈R，ab＜0，則$\frac{a}$+$\frac{a}$≤-2；
③已知點A（-1，0），B（1，0），若|PA|-|PB|=2，則動點P的軌跡為雙曲線的一支；
④若a≠b，則a3+b3＞a2b+ab2
其中所有真命題的序號是②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．直線l的斜率是-1，且過曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosθ}\\{y=3+2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）的對稱中心，則直線l的方程是x+y-5=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）與雙曲線G：x${\;}^{2}-\frac{{y}^{2}}{3}=1$共焦點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的左、右焦點，P是橢圓E與雙曲線G的一個交點，O為坐標原點，△PF1F2的周長為4$+4\sqrt{2}$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）已知動直線l與橢圓E恒有兩個不同交點A，B，且$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$，求△OAB面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若△ABC滿足（2$\overrightarrow{CA}$-$\overrightarrow{CB}$）•（$\overrightarrow{CA}$-2$\overrightarrow{CB}$）=0，且|$\overrightarrow{AB}$|=2，則|$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CB}$|=6．

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