在二項式（2x+3）n的展開式中，若常數(shù)項為81，則含x3的項的系數(shù)為（　�。�
A、216B、96C、81D、16
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項式定理
分析：在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得常數(shù)項
解答： 解：二項式（2x+3）n的展開式的通項公式為 Tr+1=
C
r
n
•（2x）n-r•3r，
令n-r=0，求得r=n，∴常數(shù)項為3n=81，可得 n=4．
再令4-r=3，可得r=1，∴含x3的項的系數(shù)
C
1
4
×23×3=96，
故選：B．
點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（x-
11
11
）n的展開式中第三項系數(shù)等于6，則n等于（　�。�
A、4B、8C、12D、16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果奇函數(shù)f（x）在[a，b]具有最大值1，那么該函數(shù)在[-b，-a]有（　�。�
A、最小值1B、最小值-1
C、最大值1D、最大值-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}滿足a6a8-4a7=0，則a1•a2•a3•…•a13等于（　　）
A、213
B、214
C、226
D、228

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)曲線y=（ax-1）•ex在點A（x0，y1）處的切線為l1，曲線y=（1-x）•e-x在點A（x0，y2）處的切線為l2，若存在x0∈[0，
3
2
]，使得l1⊥l2，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，1]
B、[
3
2
，+∞）
C、（1，
3
2
）
D、[1，
3
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={y|0≤y＜2}，B={x||x|＞1}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A、{x|0≤x≤1}
B、{x|1≤x＜2}
C、{x|-1＜x≤0}
D、{x|1＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，若
a+i
1-i
為純虛數(shù)，則a的值是（　�。�
A、1
B、-1
C、
2
D、-
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin
1
2
x+
3
cos
1
2
x，x∈R．
（1）求函數(shù)的最大值及取最大值時x的取值集合；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=lnx，x∈R，求g（x）的反函數(shù)在x=0處的切線方程．

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