已知函數(shù)g（x）=lnx，x∈R，求g（x）的反函數(shù)在x=0處的切線方程．
考點(diǎn)：反函數(shù),利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：可得反函數(shù)為y=ex，求導(dǎo)數(shù)代x=0可得切線斜率，可得切線方程．
解答： 解：令y=lnx，解得x=ey，
∴g（x）的反函數(shù)為y=ex，
求導(dǎo)數(shù)可得y′=ex，
∴在x=0處的切線斜率為e0=1，且過點(diǎn)為（0，1）
∴所求直線的方程為y-1=x-0，
化為一般式可得x-y+1=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查反函數(shù)，涉及切線方程的求解，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在二項(xiàng)式（2x+3）n的展開式中，若常數(shù)項(xiàng)為81，則含x3的項(xiàng)的系數(shù)為（　�。�
A、216B、96C、81D、16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線Cl的參數(shù)方程為
x=
2
cosα
y=
2
sinα
（α為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+
π
4
）=4
2

（Ⅰ）求曲線Cl的普通方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)P為曲線C1上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到C2上點(diǎn)的距離的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)P的直角坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α、β∈（
3π
4
，π），sin（α+β）=-
3
5
，sin（β-
π
4
）=
12
13
，求cos（α+
π
4
）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校舉行投籃比賽，比賽規(guī)則如下：每一次投籃中一次得2分，未中得-1分，每位同學(xué)原始積分均為0分，當(dāng)累積得分少于或等于-2分則停止投籃，否則繼續(xù)，每位同學(xué)最多投籃5次，且規(guī)定總共投中5、4、3次的同學(xué)分別為一、二、三等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金分別為30元、20元、10元．學(xué)生甲參加了此活動(dòng)，若他每次投籃命中的概率均為
1
2
，且互不影響．
（1）分別求學(xué)生甲能獲一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)的概率；
（2）記學(xué)生甲獲得的獎(jiǎng)金數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為（-1，0）和（1，0），離心率e=
2
2
．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)A、B，且線段AB的垂直平分線過定點(diǎn)P（
1
2
，0），求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是正項(xiàng)數(shù)列，{bn}是等差數(shù)列，bn，
an
，bn+2成等比數(shù)列，且a1=3，a3=15．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和為Sn，證明Sn＜
3
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinωx•cosωx+
3
cos2ωx-
3
2
（ω＞0）的最小正周期為
π
2
．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
8
個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若關(guān)于x的方程g（x）+k=0在區(qū)間[0，
π
2
]上有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩個(gè)小組各10名學(xué)生的英語口語測(cè)試成績的莖葉圖如圖所示．現(xiàn)從這20名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，將“抽出的學(xué)生為甲小組學(xué)生”記為事件A；“抽出的學(xué)生英語口語測(cè)試成績不低于85分”記為事件B．則P（A|B）的值是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案