Question

2．已知集合C={$\frac{6}{1+x}$∈Z|x∈N}，求C．

Answer 1

分析 根據(jù)集合M知x是自然數(shù)，而$\frac{6}{1+x}$是整數(shù)，從而可讓x從0取值，看有哪些x值使得$\frac{6}{1+x}$∈Z即可作為M的元素，從而寫出集合M．

解答 解：x∈N；
∴x分別取0，1，2，5時(shí)，得到$\frac{6}{1+x}$的值分別為6，3，2，1，滿足$\frac{6}{1+x}$∈Z；
而當(dāng)x＞5時(shí)，$\frac{6}{1+x}$便不是整數(shù)；
∴C={6，3，2，1}．

點(diǎn)評(píng) 考查自然數(shù)集和整數(shù)集的表示符號(hào)，描述法和列舉法表示集合，元素和集合的關(guān)系．