9.已知正方體的外接球的半徑為3,則該正方體的棱長為2$\sqrt{3}$.

分析 球的直徑就是正方體的對角線的長度,然后求出正方體的棱長.

解答 解:正方體外接球的半徑R=3,正方體的對角線的長為6,棱長為a,則
$\sqrt{3}$a=6,∴a=2$\sqrt{3}$.
故答案為:2$\sqrt{3}$.

點評 本題考查球的內(nèi)接正方體問題,解答的關(guān)鍵是利用球的直徑就是正方體的對角線.是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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2.已知集合C={$\frac{6}{1+x}$∈Z|x∈N},求C.

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20.如圖,在四面體ABCD,AB=CD,M,N分別是BC,AD的中點,若AB與CD所成的角的大小為60°,則MN和CD所成的角的大小為( 。
A.30°B.60°C.30°或60°D.15°或60°

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17.如圖,已知線段AB在平面α內(nèi),線段AC⊥α,線段BD⊥AB,且AB=7,AC=BD=24,CD=25,求線段BD與平面α所成的角30°.

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4.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{4}x,x>0}\\{{2}^{-x},x≤0}\end{array}\right.$,則f(f(-4))+f(log2$\frac{1}{6}$)=( 。
A.$\frac{1}{2}$B.3C.8D.9

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14.若p:a<1,q:關(guān)于x的二次方程x2+(a+1)x+a-2=0的一個根大于零,另一根小于零,則p是q的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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1.如圖,三棱柱ABC-A1B1C1的棱長都相等,側(cè)棱垂直于底面,點D是棱AB的中點,則直線AC與平面A1DC所成角的正弦值為( 。
A.$\frac{\sqrt{5}}{5}$B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$C.$\frac{\sqrt{2}}{4}$D.$\frac{\sqrt{6}}{4}$

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18.己知$\vec a=({1,1})$,$\vec b=({x,4})$,若$({\vec a+\vec b})∥({2\vec a-\vec b})$,則實數(shù)x的值為(  )
A.3B.4C.5D.6

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19.在直角坐標(biāo)系xoy中,曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{2}{ta{n}^{2}α}}\\{y=\frac{2}{tanα}}\end{array}\right.$(α為參數(shù),α≠$\frac{kπ}{2}$,k∈z),M是C1上的動點,P點滿足$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OM}$,點P的軌跡為C2
(1)求曲線C1、C2的普通方程.
(2)以O(shè)為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐際方程是ρsin(θ-$\frac{π}{4}$)+$\sqrt{2}$=0,直線l與曲線C2相交于A、B,求△ABO的面積.

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