9．已知正方體的外接球的半徑為3，則該正方體的棱長為2$\sqrt{3}$．

分析 球的直徑就是正方體的對角線的長度，然后求出正方體的棱長．

解答 解：正方體外接球的半徑R=3，正方體的對角線的長為6，棱長為a，則
$\sqrt{3}$a=6，∴a=2$\sqrt{3}$．
故答案為：2$\sqrt{3}$．

點評 本題考查球的內(nèi)接正方體問題，解答的關(guān)鍵是利用球的直徑就是正方體的對角線．是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知集合C={$\frac{6}{1+x}$∈Z|x∈N}，求C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖，在四面體ABCD，AB=CD，M，N分別是BC，AD的中點，若AB與CD所成的角的大小為60°，則MN和CD所成的角的大小為（　�。�
A．30°B．60°C．30°或60°D．15°或60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，已知線段AB在平面α內(nèi)，線段AC⊥α，線段BD⊥AB，且AB=7，AC=BD=24，CD=25，求線段BD與平面α所成的角30°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{4}x，x＞0}\\{{2}^{-x}，x≤0}\end{array}\right.$，則f（f（-4））+f（log2$\frac{1}{6}$）=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．3C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若p：a＜1，q：關(guān)于x的二次方程x2+（a+1）x+a-2=0的一個根大于零，另一根小于零，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的棱長都相等，側(cè)棱垂直于底面，點D是棱AB的中點，則直線AC與平面A1DC所成角的正弦值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{\sqrt{6}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．己知$\vec a=（{1，1}）$，$\vec b=（{x，4}）$，若$（{\vec a+\vec b}）∥（{2\vec a-\vec b}）$，則實數(shù)x的值為（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{2}{ta{n}^{2}α}}\\{y=\frac{2}{tanα}}\end{array}\right.$（α為參數(shù)，α≠$\frac{kπ}{2}$，k∈z），M是C1上的動點，P點滿足$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OM}$，點P的軌跡為C2．
（1）求曲線C1、C2的普通方程．
（2）以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐際方程是ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）+$\sqrt{2}$=0，直線l與曲線C2相交于A、B，求△ABO的面積．

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同步練習(xí)冊答案