Question

10．計(jì)算：
（1）（$\frac{1}{2}$）^-2-4sin30°+（-1）²⁰¹¹+（π-2）⁰；
（2）（$\frac{3}{a+1}$-$\frac{a-3}{{a}^{2}-1}$）÷$\frac{a}{a-1}$．

Answer 1

分析 （1）利用有理指數(shù)冪以及三角函數(shù)求解即可．
（2）直接利用代數(shù)式的除法、乘法的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：（1）（$\frac{1}{2}$）^-2-4sin30°+（-1）²⁰¹¹+（π-2）⁰
=4-4×$\frac{1}{2}$-1+1
=2．
（2）（$\frac{3}{a+1}$-$\frac{a-3}{{a}^{2}-1}$）÷$\frac{a}{a-1}$
=（$\frac{3a-3}{{a}^{2}-1}-\frac{a-3}{{a}^{2}-1}$）×$\frac{a-1}{a}$
=$\frac{2}{a+1}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．