【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為’（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求和的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知直線與軸交于點(diǎn)，且與曲線交于，兩點(diǎn)，求的值.

【答案】（1）直線的直角坐標(biāo)方程為，的普通方程；（2）.

【解析】

（1）利用將直線的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程.利用將曲線的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程.（2）先求得點(diǎn)的坐標(biāo)，寫(xiě)出直線的參數(shù)方程并代入的直角坐標(biāo)方程，寫(xiě)出韋達(dá)定理，利用直線參數(shù)的幾何意義求解出所要求的表達(dá)式的值.

解：（1）因?yàn)橹本�的極坐標(biāo)方程為，所以直線的直角坐標(biāo)方程為.

因?yàn)榍�的參數(shù)方程為（為參數(shù)），所以曲線的普通方程.

（2）由題可知，

所以直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），

代入，得.

設(shè)，兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，，

則，.

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知圓,直線,若直線上存在點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)引圓的兩條切線,使得,則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. [,]

C. D. ）

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【題目】張先生2018年年底購(gòu)買(mǎi)了一輛排量的小轎車(chē)，為積極響應(yīng)政府發(fā)展森林碳匯（指森林植物吸收大氣中的二氧化碳并將其固定在植被或土壤中）的號(hào)召，買(mǎi)車(chē)的同時(shí)出資1萬(wàn)元向中國(guó)綠色碳匯基金會(huì)購(gòu)買(mǎi)了 2畝荒山用于植樹(shù)造林.科學(xué)研究表明：轎車(chē)每行駛3000公里就要排放1噸二氧化碳，林木每生長(zhǎng)1立方米，平均可吸收1.8噸二氧化碳.

（1）若張先生第一年（即2019年）會(huì)用車(chē)1.2萬(wàn)公里，以后逐年増加1000公里，則該轎車(chē)使用10年共要排放二氧化碳多少?lài)崳?/span>

（2）若種植的林木第一年（即2019年）生長(zhǎng)了1立方米，以后每年以10%的生長(zhǎng)速度遞增，問(wèn)林木至少生長(zhǎng)多少年，吸收的二氧化碳的量超過(guò)轎車(chē)使用10年排出的二氧化碳的量（參考數(shù)據(jù)：，，）?

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【題目】“雙十一網(wǎng)購(gòu)狂歡節(jié)”源于淘寶商城（天貓）年月日舉辦的促銷(xiāo)活動(dòng)，當(dāng)時(shí)參與的商家數(shù)量和促銷(xiāo)力度均有限，但營(yíng)業(yè)額遠(yuǎn)超預(yù)想的效果，于是月日成為天貓舉辦大規(guī)模促銷(xiāo)活動(dòng)的固定日期.如今，中國(guó)的“雙十一”已經(jīng)從一個(gè)節(jié)日變成了全民狂歡的“電商購(gòu)物日”.某淘寶電商為分析近年“雙十一”期間的宣傳費(fèi)用（單位：萬(wàn)元）和利潤(rùn)（單位：十萬(wàn)元）之間的關(guān)系，搜集了相關(guān)數(shù)據(jù)，得到下列表格：

（萬(wàn)元）

（十萬(wàn)元）

（1）請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)說(shuō)明與之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系（當(dāng)時(shí)，說(shuō)明與之間具有線性相關(guān)關(guān)系）；

（2）建立關(guān)于的線性回歸方程（系數(shù)精確到），預(yù)測(cè)當(dāng)宣傳費(fèi)用為萬(wàn)元時(shí)的利潤(rùn).

附參考公式：回歸方程中和最小二乘估計(jì)公式分別為

，，相關(guān)系數(shù)

參考數(shù)據(jù)：，，，

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【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著，書(shū)中有如下間題：“今有甲、乙、丙、丁、戊五人分五餞，令上二人所得與下三人等，且五人所得錢(qián)按順序等次差，問(wèn)各得幾何？”其意思為“甲、乙、丙、丁、戊五人分五錢(qián)，甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列，問(wèn)五人各得多少錢(qián)(錢(qián)：古代一種重量單位)？”這個(gè)問(wèn)題中丙所得為（ ）

A. 錢(qián) B. 錢(qián) C. 1錢(qián) D. 錢(qián)

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【題目】某分公司經(jīng)銷(xiāo)某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為30元，并且每件產(chǎn)品須向總公司繳納元(為常數(shù)，)的管理費(fèi)．根據(jù)多年的統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為元時(shí)，產(chǎn)品一年的銷(xiāo)售量為為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))萬(wàn)件．已知每件產(chǎn)品的售價(jià)為40元時(shí)，該產(chǎn)品一年的銷(xiāo)售量為500萬(wàn)件．經(jīng)物價(jià)部門(mén)核定每件產(chǎn)品的售價(jià)最低不低于35元，最高不超過(guò)41元．

（Ⅰ）求分公司經(jīng)營(yíng)該產(chǎn)品一年的利潤(rùn)萬(wàn)元與每件產(chǎn)品的售價(jià)元的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí)，該產(chǎn)品一年的利潤(rùn)最大，并求的最大值．

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（1）求復(fù)數(shù)z；

（2）若為純虛數(shù) , 求m的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知.

（1）求的圖象是由的圖象如何變換而來(lái)？

（2）求的最小正周期、圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程、最大值及其對(duì)應(yīng)的的集合.

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【題目】某觀測(cè)站在目標(biāo)的南偏西方向，從出發(fā)有一條南偏東走向的公路，在處測(cè)得與相距的公路處有一個(gè)人正沿著此公路向走去，走到達(dá)，此時(shí)測(cè)得距離為，若此人必須在分鐘內(nèi)從處到達(dá)處，則此人的最小速度為(　　)

A. B. C. D.

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