18．若sinα=1-$\sqrt{3}$tan10°sinα，則銳角α的值為（　　）
A．40°B．50°C．60°D．70°

分析 變形利用兩角和差的正弦公式、倍角公式即可得出．

解答 解：∵sinα=1-$\sqrt{3}$tan10°sinα，
∴sinα=$\frac{1}{1+\sqrt{3}tan1{0}^{°}}$=$\frac{cos1{0}^{°}}{cos1{0}^{°}+\sqrt{3}sin1{0}^{°}}$=$\frac{cos1{0}^{°}}{2sin4{0}^{°}}$=$\frac{sin8{0}^{°}}{2sin4{0}^{°}}$=cos40°=sin50°，
∵α為銳角，
∴α=50°．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩角和差的正弦公式、倍角公式、三角函數(shù)的單調(diào)性，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若f（x）是定義在[-3，3]上的偶函數(shù)，且在[0，3]上是減函數(shù)，圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，4）和點(diǎn)B（3，-2），函數(shù)y=kx-4與函數(shù)f（x）圖象相交，則k的取值范圍是$（{-∞，-\frac{2}{3}}]∪[{\frac{2}{3}，+∞}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知3x+5y+14=0，其中x∈[-3，2]，求|$\frac{y+2}{x+1}$|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．比較大�。篶os$\frac{7π}{5}$＞cos$\frac{16π}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，三棱錐ABC-A1B1C1的底面ABC是正三角形，A1D⊥平面ABC，D是AC的中點(diǎn)．
（1）求證：A1C1⊥A1B；
（2）求證：B1C∥平面A1BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．公差不等于0的等差數(shù)列{an}中，a2，a3，a5構(gòu)成等比數(shù)列，S7=42，則a10=18．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)集合A={3，log2（a2-3a+4）}，集合B={2，a，6}，若A∩B={1}，則集合A∪B的真子集個(gè)數(shù)是（　�。�
A．15B．16C．7D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知直線l的方程為x=-2，且直線l與x軸交于點(diǎn)M，圓O：x2+y2=1與x軸交于A，B兩點(diǎn)（如圖）．
（Ⅰ）過M點(diǎn)的直線l1交圓于P、Q兩點(diǎn)，且圓弧PQ恰為圓周的$\frac{1}{4}$，求直線l1的方程；
（Ⅱ）求中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸，離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且與圓O恰有兩個(gè)公共點(diǎn)的橢圓方程；
（Ⅲ）過M點(diǎn)的圓的切線l2交（Ⅱ）中的一個(gè)橢圓于C、D兩點(diǎn)，其中C、D兩點(diǎn)在x軸上方，求線段CD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．下列函數(shù)中，是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=x2B．y=$\sqrt{x}$C．y=-x3D．y=lg2x

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同步練習(xí)冊(cè)答案