10．設集合A={3，log2（a2-3a+4）}，集合B={2，a，6}，若A∩B={1}，則集合A∪B的真子集個數(shù)是（　�。�
A．15B．16C．7D．3

分析 根據(jù)A，B，以及A與B的交集確定出a的值，進而確定出A與B，找出A與B并集的真子集個數(shù)即可．

解答 解：∵A={3，log2（a2-3a+4）}，集合B={2，a，6}，若A∩B={1}，
∴l(xiāng)og2（a2-3a+4）=1，即a2-3a+4=2，
解得：a=1或a=2（舍去），
∴A={1，3}，B={1，2，6}，
∴A∪B={1，2，3，6}，
則A∪B的真子集個數(shù)是24-1=15，
故選：A．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．

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