20．函數(shù)f（x）=2sin2x+sin2x的最大值為1+$\sqrt{2}$．

分析 由三角函數(shù)公式化簡可得f（x）=1+$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$），易得函數(shù)的最值．

解答 解：由三角函數(shù)公式化簡可得f（x）=2sin2x+sin2x
=1-cos2x+sin2x=1+$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$），
∴當(dāng)sin（2x-$\frac{π}{4}$）=1時(shí)，原式取到最大值1+$\sqrt{2}$，
故答案為：1+$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的最值，化為一角一函數(shù)是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，三棱臺(tái)ABC-DEF中，CF⊥平面DEF，AC⊥BC，且DF=EF=CF=2AC．
（Ⅰ）設(shè)平面AEC∩平面DEF=a，求證：DF∥a；
（Ⅱ）求異面直線AE與CF所成的角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．某幾何體的三視圖如圖所示（其中主視圖和左視圖相同），則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{17}{2}$B．$\frac{20}{3}$C．$\frac{16}{3}$D．$\frac{25}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在△ABC中，G為重心，I為內(nèi)心．若GI∥BC，證明：AB，BC，CA三邊長成等差數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)f（x）=|x-1|+|x-a|
（1）若a=-1，解不等式f（x）≥3．
（2）若對(duì)任意的x∈R，f（x）≥4，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知A、B是一銳角三角形兩內(nèi)角，直線l過P（1，0），以$\overrightarrow d=（sinB-cosA，cosB-sinA）$為其方向向量，則直線l一定不通過（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知loga2+loga3=2，則實(shí)數(shù)a=$\sqrt{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一個(gè)焦點(diǎn)為F，若雙曲線上存在點(diǎn)A使△AOF為正三角形，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}+1$D．$\sqrt{2}$+1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)y=$\sqrt{1-x}$+$\sqrt{x+3}$的最大值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案