11．某幾何體的三視圖如圖所示（其中主視圖和左視圖相同），則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{17}{2}$B．$\frac{20}{3}$C．$\frac{16}{3}$D．$\frac{25}{4}$

分析 由已知中的三視力可得該幾何體是一個(gè)正方體切去四個(gè)三棱錐所得的組合體，結(jié)合正方體和棱錐體積公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三視力可得該幾何體是一個(gè)正方體切去四個(gè)三棱錐所得的組合體，
正方體的體積為：2×2×2=8，
每個(gè)三棱錐的體積為：$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×1×2$=$\frac{1}{3}$，
故組合體的體積V=8-$\frac{1}{3}×4$=$\frac{20}{3}$，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．（1）已知某圓圓心在x軸上，半徑為5，且截y軸所得線段長為8，求該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）已知雙曲線與橢圓$\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{49}$=1有公共的焦點(diǎn)，并且橢圓的離心率與雙曲線的離心率之比為$\frac{3}{7}$，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與圓（x-3）2+y2=9相交于A．B兩點(diǎn)，若|AB|=2，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．8B．$2\sqrt{2}$C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為$F（-\sqrt{3}，0）$，右頂點(diǎn)為D（2，0），P，Q分別是橢圓的左頂點(diǎn)和下頂點(diǎn)，過原點(diǎn)的直線交橢圓于A，B，且A點(diǎn)在第一象限，自A點(diǎn)作x軸的垂線，交x軸于C點(diǎn)，連BC．
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若AB平分線段PQ，求直線AB的斜率kAB；并在此情況下，求A到直線BC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是$2\sqrt{3}+π$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，雙曲線x2sinθ+y2cosθ=1的焦點(diǎn)在y軸上，則雙曲線C的離心率e=$\frac{\sqrt{21}}{3}$．

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3．如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為$\frac{16π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=2sin2x+sin2x的最大值為1+$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．某幾何的三視圖如圖所示，該幾何體各個(gè)面中，面積最大的是（　�。�
A．$2\sqrt{34}$B．$8\sqrt{2}$C．10D．$6\sqrt{2}$

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