關(guān)于x的不等式ax2+bx+21＜0的解集為{x|-7＜x＜-1}，求關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x-b＞0的解集．
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：由關(guān)于x的不等式ax2+bx+21＜0的解集，結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系，求出a、b的值，再求不等式x2+（a-1）x-b＞0的解集．
解答： 解：∵關(guān)于x的不等式ax2+bx+21＜0的解集為{x|-7＜x＜-1}，
∴
-
b
a
=(-7)+(-1)
21
a
=(-7)×(-1)
；
解得a=3，b=24；
不等式x2+（a-1）x-b＞0化為
x2+2x-24＞0；
解得x＜-6或x＞4，
∴該不等式的解集為（-∞，-6）∪（4，∞）．
點評：本題考查了一元二次不等式的解法與應用問題，也考查了根與系數(shù)的關(guān)系的應用問題，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=0.70.8，b=log20.8，c=1.10.8，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、a＜c＜b
D、b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x0∈[-1，1]，滿足x02+x0-a+1＞0，命題q：?t∈（0，1），方程x2+
y 2
t2-(2a+2)t+a2+2a+1
=1都表示焦點在y軸上的橢圓．若命題p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中共有63項，且S63=36，求S奇和S偶．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2f′（1）lnx+2f（1）x+
1
4
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設g（x）=
1
2
mx2-
7
2
x+f（x）（1≤m＜4），求證：函數(shù)g（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間[a，b]，并求出單調(diào)遞減區(qū)間的長度l=b-a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，
3
（c-acosB）=b（sinA+1）．
（Ⅰ）求sinA；
（Ⅱ）若b=
3
，
AB
•
AC
=6，求a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中a的值；
（2）若要從成績在[50，60），[60，70），[70，80）三組內(nèi)的學生中，用分層抽樣的方法選取15人調(diào)查學習情況，求各組分別抽多少人；
（3）若在（2）中的15人中選出2人，求這2人分別來自[50，60），[60，70）組的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx-2ax2（a∈R）．
（Ⅰ）當a=1時，求f（x）的極值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當a=
1
8
時，證明：f（x）≤
2
4
x4+1
-
3
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f′（x）連續(xù)且
lim
x→a
f′(x)
x-a
=8，試證明x=a是f（x）的極小值點．

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