9．函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}}{lg（x-1）}$的定義域為（　　）
A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．[1，2）∪（2，+∞）D．（1，2）U（2，+∞）

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式，分母不為0，列出不等式，求出解集即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}}{lg（x-1）}$，
∴l(xiāng)g（x-1）≠0，
即$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞0}\\{x-1≠1}\end{array}\right.$；
解得x＞1且x≠2，
∴f（x）的定義域為（1，2）∪（2，+∞）．
故選：D．

點評 本題考查了求函數(shù)定義域的應用問題，也考查了對數(shù)函數(shù)的圖象與性質的應用問題，是基礎題目．

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20．設數(shù)列{an}滿足：a1=2，an+1=1-$\frac{1}{{a}_{n}}$，記數(shù)列{an}的前n項之積為Tn，則T2015的值為（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．-1C．$\frac{1}{2}$D．2

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17．已知a＜0，設p：實數(shù)x滿足x2-5ax+4a2＜0；q：實數(shù)x滿足x2+8x+12＞0，且q是p的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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4．如果a＞0，b＞0，則$\frac{a}$+$\frac{a}$的最小值是2，如果ab＞0，則$\frac{a}$+$\frac{a}$的范圍是[2，+∞）．

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14．已知實數(shù)x、y滿足x2+y2+2x=0，求y2-3x的最大值及最小值．

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（1）若存在實數(shù)x，使得f（x）＜0，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設g（x）=log|a||f（x）|在區(qū)間[0，1]上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

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18．已知函數(shù)f（x）=-x2+2x+a（x∈[0，1]，若f（x）有最小值-1，則f（x）的最大值為（　�。�
A．1B．-1C．0D．2

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19．作出下列函數(shù)的圖象．
（1）y=2x+2
（2）y=$\frac{x+2}{x-1}$
（3）y=（$\frac{1}{2}$）|x|
（4）y=|log2x-1|

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