13．綿陽(yáng)市某高中的5名高三學(xué)生計(jì)劃在高考結(jié)束后到北京、上海、杭州、廣州等4個(gè)城市去旅游，要求每個(gè)城市都要有學(xué)生去，每個(gè)學(xué)生只去一個(gè)城市旅游，且學(xué)生甲不到北京，則不同的出行安排有（　�。�
A．180種B．72種C．216種D．204種

分析 先安排甲，再安排其余4人，利用分步計(jì)算原理可得結(jié)論．

解答 解：甲在上海、杭州、廣州中任選一個(gè)，有3種方法，在這個(gè)前提下，剩下4個(gè)人可以到北京、上海、杭州、廣州等4個(gè)城市種各一個(gè)城市，就是${A}_{4}^{4}$=24，也可以在除了甲去的之外的3個(gè)城市旅游，就是${C}_{4}^{2}{A}_{3}^{3}$=36，
∴不同的安排方案共有3（24+36）=180．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分步計(jì)算原理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．有一塊鐵皮零件，其形狀是由邊長(zhǎng)為40cm的正方形截去一個(gè)三角形ABF所得的五邊形ABCDE，其中AF=12cm，BF=10cm，如圖所示．現(xiàn)在需要用這塊材料截取矩形鐵皮DMPN，使得矩形相鄰兩邊分別落在CD，DE上，另一頂點(diǎn)P落在邊CB或BA邊上．設(shè)DM=xcm，矩形DMPN的面積為ycm2． 
（1）試求出矩形鐵皮DMPN的面積y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
（2）試問如何截取（即x取何值時(shí)），可使得到的矩形DMPN的面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正三角形，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．10B．10+$\sqrt{3}$C．12+$\sqrt{2}$D．12+$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果為a，二項(xiàng)式${（{\sqrt{m}{x^2}+\frac{1}{{\sqrt{x}}}}）^4}$的展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)為$\frac{a}{2}$，則常數(shù)m=$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．曲線y=2axlnx在x=$\frac{1}{{e}^{2}}$（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）處的切線與直線2x+y+1=0垂直，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．-1B．1C．-$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sin（x+$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{π}{4}$）+2cos2（x-$\frac{π}{4}$）-1（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值及相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]B．[-$\frac{π}{2}$，0]C．[-$\frac{5π}{12}$，$\frac{π}{12}$]D．[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．復(fù)數(shù)z=$\frac{1}{1-i}+\frac{a}{1+i}$（a∈R，i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)n為給定的正整數(shù)．記An={x|2n＜x＜2n+1，且x=3m，m∈N}
（1）當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)．求An中的最大數(shù)和最小數(shù)；
（2）求An中所有元素之和．

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