20．y=sinx，x∈[0，2π]是周期函數(shù)嗎？為什么？將區(qū)間改為[0，+∞）呢？當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，-2π是它的一個(gè)周期嗎？

分析 根據(jù)周期性的定義，結(jié)合正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得結(jié)論．

解答 解：y=f（x）=sinx，x∈[0，2π]不是周期函數(shù)，
∵對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)T，f（x+T）=f（x）均不恒成立，
若將區(qū)間改為[0，+∞），
則函數(shù)y=f（x）=sinx，x∈[0，+∞）是周期函數(shù)，
∵f（x+2π）=f（x）恒成立，
但-2π不是函數(shù)的一個(gè)周期．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．

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A．（$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$e${\;}^{\sqrt{2}}$，+∞）B．（$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$e${\;}^{\sqrt{2}}$+∞）C．（-∞，$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$e${\;}^{\sqrt{2}}$）D．（-∞，$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$e${\;}^{\sqrt{2}}$）

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15．設(shè)全集U={1，2，a2-2a}，集合A=|1，b|與∁UA={3}，求實(shí)數(shù)a和b的值．

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15．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若存在實(shí)數(shù)λ∈（1，+∞），使得$\frac{1}{λ}$an≤an+1≤λan與$\frac{1}{λ}$Sn≤Sn+1≤λSn對(duì)任意n∈N*都成立．則稱{an}是“可控”數(shù)列．
（1）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=r（r是不為0的常數(shù)），試判斷{an}是否是“可控”數(shù)列，并說(shuō)明理由；
（2）已知等比數(shù)列{an}的公比q≠1，若當(dāng)λ=4時(shí)，若{an}是“可控”數(shù)列，求公比q的取值范圍；
（3）已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，若{an}是“可控”數(shù)列，求λ的取值范圍．

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16．已知M（2，0），N（0，-2），C為MN中點(diǎn)，點(diǎn)P滿足CP=$\frac{1}{2}$MN．
（1）求點(diǎn)P構(gòu)成曲線的方程．；
（2）是否存在過(guò)點(diǎn)（0，-1）的直線l與（1）所得曲線交于點(diǎn)A、B，且A、B在y軸上投影為D、E，使$\overrightarrow{OD}$•$\overrightarrow{OE}$=1，若存在，求出直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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