18．如圖，x軸非負(fù)半軸平分∠AOB，∠AOx=α，動(dòng)圓P截OA所得弦MN=2a，截OB所得弦SQ=2b，試求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程．

分析 建立如圖所示的坐標(biāo)系，由題意∠AOB=2α，利用勾股定理，確定d12-d22=b2-r2，即可求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程．

解答 解：建立如圖所示的坐標(biāo)系，由題意∠AOB=2α，動(dòng)圓在角兩邊OA，OB上截得弦長(zhǎng)分別為|MN|=2a，|QS|=2b，
設(shè)P（x，y）為軌跡上任一點(diǎn)，設(shè)動(dòng)圓半徑為r，點(diǎn)P到OA，OB的距離分別為|PC|=d1，|PD|=d2，
∴d12+a2=d22+b2=r2，
∴d12-d22=b2-r2，①
直線OA，OB的方程分別為OA：xsinα-ycosα=0，OB：xsinα+ycosα=0
∴d1=|xsinα-ycosα|，d2=|xsinα+ycosα|
代入①化簡(jiǎn)可得2xysin2α=a2-b2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查軌跡方程，考查直接法的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

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10．已知函數(shù)f（x）的定義域是R，且滿足下列三個(gè)條件
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