20．若雙曲線E：$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}$=1的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在雙曲線E上，且|PF1|=3，則|PF2|等于9．

分析 設(shè)|PF2|=x，由雙曲線的定義及性質(zhì)得|x-3|=6，由此能求出|PF2|．

解答 解：設(shè)|PF2|=x，
∵雙曲線E：$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}$=1的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在雙曲線E上，且|PF1|=3，
∴a=3，b=4．c=5，
∴|x-3|=6，解得x=9或x=-3（舍）．
∴|PF2|=9．
故答案為：9．

點評 本題考查雙曲線中線段長的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意雙曲線定義及簡單性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{2}sin\frac{π}{8}xcos\frac{π}{8}x+2\sqrt{2}{cos^2}\frac{π}{8}x-\sqrt{2}$，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）圖象上的兩點P，Q的橫坐標依次為1，5，O為坐標原點，求S△OPQ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}=（1，2）$，$\overrightarrow{BD}=（-4，2）$，則該四邊形的面積為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$2\sqrt{5}$C．5D．10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．下列不等式中成立的是（　�。�
A．若a＞b，則ac2＞bc2B．若a＞b，則a2＞b2
C．若a＞b＞0，則$\frac{a}$＞$\frac{b+1}{a+1}$D．若a＞b＞0，則a+$\frac{1}$＞b+$\frac{1}{a}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．與雙曲線與$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$有共同漸近線且與橢圓$\frac{x^2}{3}+{y^2}=1$有共同焦點，則此雙曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{\frac{3}{2}}-\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{2}}=1$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．某甜品店制作一種蛋筒冰激凌，其上部分是半球形，下半部分呈圓錐形（如圖），現(xiàn)把半徑為10cm的圓形蛋皮等分成5個扇形蛋皮，用一個扇形蛋皮圍成圓錐的側(cè)面（蛋皮的厚度忽略不計）．
（1）求該蛋筒冰激凌的高度；
（2）求該蛋筒冰激凌的體積（精確到0.01cm3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)$f（x）=（x-1）（ax-b），f（2-x）=f（2+x），g（x）={log_{\frac{a}}}（{x^2}-4x+13）$，則函數(shù)g（x）的最小值為（　�。�
A．2log23B．2C．3D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=4x2-4ax+a2-2a+2．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值記為g（a），求g（a）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上的最小值為3，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．給出下面幾種說法：
①相等向量的坐標相同；
②平面上一個向量對應(yīng)于平面上唯一的坐標；
③一個坐標對應(yīng)于唯一的一個向量；
④平面上一個點與以原點為始點，該點為終點的向量一一對應(yīng)．
其中正確說法的個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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