冪函數(shù)y=xa的圖象經(jīng)過點（2，
1
2
），則該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．
考點：冪函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性及其應(yīng)用,冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域,冪函數(shù)的圖像
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：求出冪函數(shù)的解析式，然后判斷單調(diào)性即可．
解答： 解：冪函數(shù)y=xa的圖象經(jīng)過點（2，
1
2
），
所以
1
2
=2a，解得a=-1．
冪函數(shù)為：y=x-1的單調(diào)減區(qū)間為：（-∞，0），（0，+∞）．
故答案為：（-∞，0），（0，+∞）．
點評：本題考查冪函數(shù)的解析式的求法，單調(diào)減區(qū)間的求法，注意單調(diào)減區(qū)間之間的符號，是易錯點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b＞0，且|lga|=|lgb|，則函數(shù)f（x）=ax+x-b的零點落在區(qū)間（　�。�
A、（-2，-1）
B、（-1，0）
C、（0，1）
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=log3
1
2
，b=ln2，c=5 
1
2
，則a，b，c的大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：a=(2
1
4
)
1
2
-（9.6）0-(3
3
8
)-
2
3
+（1.5）-2，b=（log43+log83）（log32+log92）÷（log224+lg
1
2
-log3
27
+lg2-log23），求a+3b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a∈R，則“a2＞a”是“a＞1”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、既不充分也不必要條件
D、充要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程log
1
3
（2x-1）-k=0的解在區(qū)間[2，5]上，那么實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2-x，   x≤0
log2x，    x＞0
，若f（a）=4，則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+ax+a-2；
（1）求證：不論a為何實數(shù)，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個交點；
（2）設(shè)a＜0，當(dāng)此函數(shù)圖象與x軸的兩個交點的距離為
13
時，求出此二次函數(shù)的解析式；
（3）若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A，B兩點，在函數(shù)圖象上是否存在點P，使得△PAB的面積為
3
13
2
，若存在，求出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x∈（
1
e
，1），a=lnx，b=2lnx，c=ln3x，則a、b、c的大小關(guān)系是
 
（按由小到大的順序排列）．

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