Question

4．三個半徑都是1的球放在一個圓柱內(nèi)，每個球都接觸到圓柱的底，則圓柱半徑的最小值是（　　）

• A． $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}+1$
• B． $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}+1$
• C． $\sqrt{3}+1$
• D． $\frac{{3\sqrt{3}}}{4}+1$

Answer 1

分析 由題意，三個小球球心，構(gòu)成以2為邊長的等邊三角形，其外接圓的半徑為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，即可求出圓柱半徑的最小值．

解答 解：由題意，三個小球球心，構(gòu)成以2為邊長的等邊三角形，其外接圓的半徑為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，
∴圓柱半徑的最小值是$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+1，
故選：A．

點評 本題考查求圓柱半徑的最小值，考查學(xué)生的計算能力，求出球心，構(gòu)成以2為邊長的等邊三角形，其外接圓的半徑是關(guān)鍵．