13．對(duì)于在R上的可導(dǎo)的函數(shù)f（x），若滿足（x-1）f′（x）≥0，則f（0）+f（2）＞2f（1）．

分析 由條件分別判斷函數(shù)的單調(diào)性，利用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較大小．

解答 解：∵（x-1）f′（x）≥0，
∴當(dāng)x＞1時(shí)，f′（x）≥0，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，
當(dāng)x＜1時(shí)，f′（x）≤0，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減，
∴f（2）＞f（1），f（0）＞f（1），
∴f（0）+f（2）＞2f（1）．
故答案為：＞．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，利用條件不等式判斷函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R，x≠0）且|z-2|=$\sqrt{3}$，則$\frac{y}{x}$的最大值為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若函數(shù)y=f（x-1）的圖象過點(diǎn)（2，3），則（　�。�
A．f（2）=3B．f（3）=2C．f（1）=3D．f（3）=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（1，-1）．
（Ⅰ）求$|{2\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$；
（Ⅱ）設(shè)向量$\overrightarrow c=x\overrightarrow a+{x^2}\overrightarrow b$，若$\overrightarrow b$與$\overrightarrow c$的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知x、y的取值如表所示：
x0134
y2.24.34.86.7
若從散點(diǎn)圖分析，y與x線性相關(guān)，且線性回歸直線方程為$\widehat{y}$=0.95x+$\widehat{a}$，則$\widehat{a}$的值等于2.6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知點(diǎn)A（1，1），B（3，5），若點(diǎn)C（-2，y）在直線AB上，則y的值是（　�。�
A．-5B．2.5C．5D．-2.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知正方形ABCD邊長為$\sqrt{2}$，則|$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AD}$|=（　�。�
A．2B．2$\sqrt{2}$C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．$[\sqrt{1}]+[\sqrt{2}]+[\sqrt{3}]=3$
[$\sqrt{4}$]+[$\sqrt{5}$]+[$\sqrt{6}$]+[$\sqrt{7}$]+[$\sqrt{8}$]=10
[$\sqrt{9}$]+[$\sqrt{10}$]+[$\sqrt{11}$]+[$\sqrt{12}$]+[$\sqrt{13}$]+[$\sqrt{14}$]+[$\sqrt{15}$]=21
…
按照此規(guī)律第n個(gè)等式的等號(hào)右邊的結(jié)果為n（2n+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）．
（1）若f（1）=0，a＞b＞c，求證：$\sqrt{^{2}-ac}$＜$\sqrt{3}$a．
（2）若f（1）=-$\frac{a}{2}$，3a＞2c＞2b，求證：
①a＞0，且-3＜$\frac{a}$＜-$\frac{3}{4}$；
②函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)．

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