6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{cos2x-sin2x}{cos2x+sin2x}$，求函數(shù)的最小正周期T．

分析 利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，兩角差的正切函數(shù)公式，誘導(dǎo)公式，正切函數(shù)的周期公式即可計算得解．

解答 解：∵f（x）=$\frac{cos2x-sin2x}{cos2x+sin2x}$=$\frac{1-tan2x}{1+tan2x}$=tan（$\frac{π}{4}$-2x）=-tan（2x-$\frac{π}{4}$），
∴函數(shù)的最小正周期T=$\frac{π}{2}$．

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，兩角差的正切函數(shù)公式，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，屬于基礎(chǔ)題．

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