12．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．96B．$80+4\sqrt{2}π$C．$96+4（\sqrt{2}-1）π$D．$96+4（2\sqrt{2}-1）π$

分析 幾何體為邊長為4的正方體挖去一個圓錐得到的．

解答 解：由三視圖可知幾何體為邊長為4的正方體挖去一個圓錐得到的，圓錐的底面半徑為2，高為2，∴圓錐的母線長為2$\sqrt{2}$．
∴幾何體的平面部分面積為6×42-π×22=96-4π．
圓錐的側(cè)面積為$π×2×2\sqrt{2}$=4$\sqrt{2}π$．
∴幾何體的表面積為96-4π+4$\sqrt{2}π$．
故選：C．

點評 本題考查了圓錐和正方體的三視圖，結(jié)構(gòu)特征，面積計算，屬于基礎(chǔ)題．

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A．$\frac{{3{n^2}}}{8}$-$\frac{1}{4}$B．$\frac{{3{n^2}}}{8}$+$\frac{1}{4}$C．$\frac{{3{n^2}}}{4}$D．$\frac{{3{n^2}}}{8}$

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