17．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+y-11≤0\\ 3x-y+3≤0\\ x≥0\end{array}\right.$，則z=2x-y的最大值為-3．

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合確定z的最大值．

解答 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=2x-y得y=2x-z，
平移直線y=2x-z，由圖象可知當(dāng)直線y=2x-z經(jīng)過點(diǎn)A（0，3）時(shí)，直線y=2x-z的截距最小，此時(shí)z最大．
代入目標(biāo)函數(shù)z=2x-y，
得z=-3．即z=2x-y的最大值為-3．
故答案為：-3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的焦點(diǎn)為F1和F2，P是橢圓上任一點(diǎn)，若∠F1PF2的最大值為$\frac{2π}{3}$，則此橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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8．若函數(shù)f（x）=x2+ln（x+a）與g（x）=x2+ex-$\frac{1}{2}$（x＜0）的圖象上存在關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，$\sqrt{e}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知全集U=R，集合A={0，1，2，3，4}，B={x|0＜x＜3}，則如圖中陰影部分所表示的集合為（　�。�
A．{0，1，2}B．{0，1，}C．{0，3，4}D．{3，4}

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12．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．96B．$80+4\sqrt{2}π$C．$96+4（\sqrt{2}-1）π$D．$96+4（2\sqrt{2}-1）π$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，右頂點(diǎn)A（2，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)$M（\frac{3}{2}，0）$的直線l交橢圓于B、D兩點(diǎn)，設(shè)直線AB斜率為k1，直線AD斜率為k2．求證：k1k2為定值，并求此定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{8π}{3}$B．3πC．$\frac{10π}{3}$D．$\frac{11π}{3}$

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6．下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（　　）
A．f（x）=x2-xB．f（x）=xcosxC．f（x）=xsinxD．$f（x）=1g（{x+\sqrt{{x^2}+1}}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．從1、2、3、4、5這5個(gè)數(shù)中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，取出的數(shù)是某個(gè)整數(shù)的平方數(shù)的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案