Question

20．函數(shù)y=cos（$\frac{π}{2}$-x）sin（$\frac{π}{2}$+x）的最小正周期為（　�。�

• A． $\frac{π}{2}$
• B． π
• C． $\frac{3π}{2}$
• D． 2π

Answer 1

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式、二倍角的正弦公式化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，再利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期為$\frac{2π}{ω}$，得出結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)y=cos（$\frac{π}{2}$-x）sin（$\frac{π}{2}$+x）=sinx•cosx=$\frac{1}{2}$sin2x，
故此函數(shù)的最小正周期為 $\frac{2π}{2}$=π，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查誘導(dǎo)公式、二倍角的正弦公式的應(yīng)用，利用了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期為$\frac{2π}{ω}$，屬于基礎(chǔ)題．